福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三期中联考数学试卷（PDF版，含答案）

1 福建省泉州市 安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2020 年秋季高三期中联考数学试卷 考试科目：数学 满分 150 分 考试时间：120 分钟 一、单项选择题：本小题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的，请把答案填在答题卡的相应位置. 1. 已知集合 ,则 ( )UA C B  ( ) A． 3,{2, 4,5} B． 3,4,{ 5,6} C． 2,3,4{ ,5,6} D． 3,4,5{ ,6,7} 2.若复数 1 1 mi z i     i为虚数单位 在复平面内对应的点在第三象限，则实数m 的取值范围是（ ） A． 1,1 B． 1,0 C． 1, D． , 1  3. 在 ABC 中，“ 0 3 A    ”是“ 1 cos 2 A ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事 休．在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像特 征．如函数函数     2 2 2 2 1 ln 2 1 x y x x      的部分图象可能是( ) A． B． C． D． 5. 已知数列{ }na 为等比数列，且 4 5 6 64a a a   ，则 3 7tan( ) 3 a a   ( ) A． 3 B． 3 C. 3 D． 3 3  2 6．在 ABC 中，角 A, B ,C 的对边分别为a ,b ,c,若 cos (2 )cosc a B a b A   ,则 ABC 为（ ）, A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7.已知函数 2( ) ln( 1) 1f x x x    ,若正实数 ,a b满足: (2 ) ( 1) 2f a f b   ,则 1b a b  的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 1 2 2 D. 3 2 2 8. 已知数列 na 的前n项之和为 nS ， 1 2 3 a  ，    1 2 2 4 5 6 2 6 n n n n a a n n a n        ，则 9S  （ ） A. 10 11 B. 1 11 C. 82 55 D. 72 55 二、多项选择题：本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求的，全部答对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.请把答案填在答题卡的相应位置. 9.已知下图为 2020 年 1 月 10 日到 2 月 21 日 我国新型冠状肺炎累 计确诊人数及现有疑似人 数趋势图，则下面结 论正确的是（ ） A．截至 2020 年 2 月 15 日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过 65000 人 B．从 1 月 28 日到 2 月 3 日，现有疑似人数超过累计确诊人数 C．从 2020 年 1 月 22 日到 2 月 21 日一个月的时间内，累计确诊人数上升幅度一直在增加 D．2 月 15 日与 2 月 9 日相比较，现有疑似人数减少超过 50% 10.已知向量 (1,1)a b    ， ( 3,1)a b     ，  2,2c   ，设 ,a b   的夹角为 ，则（ ） A. . a c   B. | | | |a b   C. / /b c   D. 135   11．对于实数 a 、b 、c ，下列命题中正确的是（ ） 3 A．若 a b ，则 2 2ac bc ； B．若 a b ， 1 1 a b  ，则 0a  ， 0b  C．若 0c a b   ，则 a b c a c b    D．若 0a b  ，则 2 a b b a   12. 已知函数   2 22sin 4 3sin cos 2cosf x x x x x    ， xR ，则下列结论正确的是（ ） A．函数 3 y f x        的图象关于原点对称 B．在区间 2 , 6       上， ( )f x 的最大值为 4 C．将 ( )f x 的图象向左平移 4  个单位，得到 ( )g x 的图象，若 , ,A B C 为两个函数图象的交点，则 ABC 面 积的最小值为 2 2 D．若将函数  f x