2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第二章 点、直线、平面之间的关系 2.2.2 平面与平面平行的判定 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是 A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．梯形一定是平面图形 D．过平面外一点只有一条直线与该平面平行 2．已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC，CD上的点，且CGBC．CHCD，则直线FH与直线EG A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 3．能保证直线与平面平行的条件是 A．直线与平面内的一条直线平行 B．直线与平面内的某条直线不相交 C．直线与平面内的无数条直线平行 D．直线与平面内的所有直线不相交 4．已知直线m，n是平面α，β外的两条直线，且m∥α，n⊥β，α⊥β，则 A．m∥n B．m⊥n C．n∥α D．n⊥α 5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱共有 A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是 A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α C．若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α D．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 7．已知直线a，b，平面α，满足a⊂α，则使b∥α的条件为 A．b∥a B．b∥a且b⊄α C．a与b异面 D．a与b不相交 8．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AB的中点，F在CC1上，且CF＝2FC1，点P是侧面AA1D1D（包括边界）上一动点，且PB1∥平面DEF，则tan∠ABP的取值范围是 A．[，] B．[0，1] C．[，] D．[，] 9．下列命题，能得出直线m与平面α平行的是 A．直线m与平面α内 所有直线平行 B．直线m 与平面α内无数条直线平行 C．直线m与平面α没有公共点 D．直线m与平面α内的一条直线平行 10．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 11．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP∥截面AB1C，则线段MP长度的取值范围是 A． B． C． D． 12．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为 A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AC∥截面PQMN D．异面直线PM与BD所成的角为45° 13．在三棱锥S﹣ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则 A．EF与BC相交 B．EF∥BC C．EF与BC异面 D．以上均有可能 二．填空题 14．如图，已知四面体ABCD的棱AB∥平面α，且CD＝1，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面α，若四面体ABCD绕AB所在直线旋转，且始终在平面α的上方，则它在平面α内影子面积的最小值为　　． 15．已知l，m为直线，α为平面，l∥α，m⊂α，则l与m之间的关系是　　． 16．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AA1中点，点P在侧面BCC1B1上运动，当点P满足条件　　时，A1P∥平面BCD（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可） 17．如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA的上一点，当点E满足条件　　，时，SC∥平面EBD，写出条件并加以证明． 18．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中正确是　　．（填序号即可） ①|BM|是定值； ②总有CA1⊥平面A1DE成立； ③存在某个位置，使DE⊥A1C； ④存在某个位置，使MB∥平面A1DE． 三．解答题 19．已知△ABC在平面α外． （Ⅰ）如图1，若AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，求证：P，Q，R三点共线； （Ⅱ）如图2，若AB∥α，BC∥α，求证：AC∥α． 20．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中的棱长为2，O1是A1C1中点． （1）求证：AO1∥平面DBC1； （2）设BB1的中点为M，过A、C1、M作一截面，并求出截面面积． 21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD． （1）求证：AD⊥PC； （2）若E是BC的中点，F在PC上，PA∥平面DEF，求的值． 22．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是AB，A1D1的中点．判断直线MN与平面BB1D1D的位