2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第二章 点、直线、平面之间的关系 2.2.2 平面与平面平行的判定 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线、与平面、、，下列条件中能推出的是　　 A．且 B．且 C．，， D．，，， 【答案】A 【解析】选项，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可知正确； 选项，，可能推出、 相交，所以不正确； 选项，，，，与 可能相交，故不正确； 选项，，，，，如果推出、 相交，所以不正确； 故选A． 2．下列命题中不正确的是　　 A．平面平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面 B．平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面 C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 【答案】A 【解析】、平面平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面；因为有可能在内；故错误； 、平面平面，则内的任意一条直线都平行于平面，由面面平行可得一个平面内的线与另一平面平行，故正确； 、一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行，由面面平行的判定可知语句正确； 、分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线；由面面平行的性质可知语句正确； 故选A． 3．设，为两个平面，则能断定的条件是　　 A．内有无数条直线与平行 B．，平行于同一条直线 C．，垂直于同一条直线 D．，垂直于同一平面 【答案】C 【解析】对于，内有无数条直线与平行，或； 对于，，平行于同一条直线，或； 对于，，垂直于同一条直线，； 对于，，垂直于同一平面，或． 故选C． 4．平面与平面平行的条件可以是　　 A．内有无穷多条直线都与平行 B．内的任何直线都与平行 C．直线，直线，且， D．直线，，且直线不在内，也不在内 【答案】B 【解析】内有无穷多条直线与平行，并不能保证内有两条相交直线与平行， 这无穷多条直线可以是一组平行线，故错误； 内的任何直线都与平行，则内至少有两条相交直线与平行， 所以平面与平面平行，故正确； 直线，直线，且，， 当直线时，同样不能保证平面与平面平行，故不正确； 直线，，且直线不在内，也不在内， 直线可以是平行平面与平面的相交直线， 故不能保证平面与平面平行，故不正确． 故选B． 5．已知平面平面，直线，直线，下列结论中不正确的是　　 A． B． C． D．与不相交 【答案】C 【解析】由平面平面，直线，直线，知： 在中，，故正确； 在 中，，故 正确； ，平行或异面，一定不相交．故错误，正确． 故选C． 6．已知、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列命题正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【解析】若，，则与可能平行也可能异面，故为假命题； 若，，则与也可能相交，故为假命题； 若，则可能在平面上，故为假命题； 在中，此命题正确．因为垂直于同一直线的两个平面互相平行； 故选D． 7．已知直线，平面、、，则下列能推出的条件是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】对于，当，时，有，或，不符合条件； 对于，当，时，有，满足题意； 对于，当，时，与可能平行，也可能相交，不符合条件； 对于，当，时，与可能平行，也可能相交，不符合条件； 故选B． 8．已知直线，给出以下三个命题： ①若平面平面，则直线平面； ②若直线平面，则平面平面； ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面． 其中正确的命题是　　 A．② B．③ C．①② D．①③ 【答案】D 【解析】若平面平面，则直线平面；因为直线，平面平面，则内的每一条直线都平行平面．显然正确． ②若直线平面，则平面平面；因为当平面与平面相交时，仍然可以存在直线使直线平面．故错误． ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面，平面内有一条直线不平行与另一个平面，两平面就不会平行．故显然正确． 故选D． 9．已知平面平面，，，且直线与不平行．记平面、的距离为，直线、的距离为，则　　 A． B． C． D．与大小不确定 【答案】B 【解析】因为平面平面，，，且直线与不平行， 所以平面、的距离等于直线、的距离， 所以， 故选B． 10．下列条件中，能判断两个平面平行的是　　 A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面 【答案】D 【解析】对于，一个平面内的一条直线平行于另一个平面，这两个平面可能相交． 对于，一个平面内的两条直线平行于另一个平面，如果这两