2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第二章 点、直线、平面之间的关系 2.1.4平面与平面之间位置关系 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，是不同的直线，，是不同的平面，若，，，则下列命题中正确的是　　 A． B． C． D． 2．如图，在直角梯形ABCD中，，，，将沿BD折起，使得平面平面BCD．在四面体中，下列说法正确的是　　 A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 3．设、、是三个不同平面，是一条直线，下列各组条件中可以推出的有　　 ①，；②，；③，；④，． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，给出下列四个命题，正确命题的个数是　　 ①若，，，则 ②若，，，则 ③若，，，则 ④若，，则 A．1 B．2 C．3 D．4 5．设，是空间两个不重合的平面，，是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．如图，在长方体中，若，，，分别是棱，，，的中点，则必有　　 A． B． C．平面平面 D．平面平面 7．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是　　 A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，是异面直线，，，，，则 D．若，，，则 8．已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 9．若，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是　　 A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列说法中的错误的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，，，则 D．若，，则 11．已知三个不同的平面，，，两条不同的直线，，则下列命题正确的是　　 A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，，，则，平行或相交 D．若，，，则， 12．平面的一个法向量是，，，平面的一个法向量是，6，，则平面与平面的关系是　　 A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．垂直 13．设，表示两个不同平面，表示一条直线，下列命题正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 二．填空题 14．如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为　　． 15．已知，是两个平面，，是两条直线，则下列四个结论中，正确的有　　（填写所有正确结论的编号） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若．，，则 16．给出下列命题： ①点是所在平面外一点，平面于点，若，则是的外心； ②两条直线和一个平面成等角，则这两条直线平行； ③三个平面两两相交，则三条交线一定交于一点； ④三个平面最多将空间分成8部分； ⑤正方体中，直线与所成角为． 其中正确的命题有　　．（填序号） 17．已知，是两条不同的直线，，是两个不同平面，则以下命题不成立的是　　 （1）若，，，则 （2）若，，则 （3）若，，则 （4）若，，，则 18．若在三棱锥中，，，分别是棱，，的中点，则平面与平面的位置关系为　　． 三．解答题 19．如图，四边形是平行四边形，点，，分别为线段，，的中点． （1）证明：平面； （2）证明：平面平面； （3）在线段上找一点，使得平面，并说明理由． 20．如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视图（单位：． （1）画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据； （2）设为上的一点，为’中点，且，证明：平面平面． 21．如图，四棱锥中，底面是正方形，是四棱锥的高，，点，，分别是，，的中点． （1）求证：平面平面； （2）求四面体的体积． 22．求证：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行（根据如图写出已知、求证并加以证明）． 23．如图所示，在三棱锥中，面，．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）． 24．如图，把长方形沿对折，使点落在的位置时，与交于，若，，求重叠部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 点、直线、平面之间的关系 2.1.4平面与平面之间位置关系 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，是不同的直线，，是不同的平面，若，，，则下列命题中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，， 、，故本选项不符合题意； 、或，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意