2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第二章 点、直线、平面之间的关系 2.1.3空间中直线与平面之位置关系 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中，假命题的个数是　　 （1）若直线在平面上，直线不在平面上，则、是异面直线 （2）若、是异面直线，则与、都垂直的直线有且只有一条 （3）若、是异面直线，则与、与直线、都相交，则、也是异面直线 （4）设、是两条直线，若平面，，则平面 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知两条直线1、与两个平面、，且，，则下列说法正确的是　　 ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 3．已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是　　 A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，，那么 D．如果，，那么与所成的角和与所成的角不相等 4．已知，，是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是　　 A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．已知平面和外的一条直线，下列说法不正确的是　　 A．若垂直于内的两条平行线，则 B．若平行于内的一条直线，则 C．若垂直于内的两条相交直线，则 D．若平行于内的无数条直线，则 6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是　　 A．，，则 B．，，则 C．，，则 D．，，，则 7．设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列说法正确的是　　 A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 8．设，是不同的直线，，是不同的平面，则下列选项中正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 9．设是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．用符号表示“点在平面外，直线在平面内”，正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 11．，为不重合的直线，，，为互不相同的平面，下列说法错误的是　　 A．若，则经过，的平面存在且唯一 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，，则 12．直线，为异面直线，过直线与直线平行的平面　　 A．有且只有一个 B．有无数多个 C．有且只有一个或不存在 D．不存在 二．填空题 13．在空间中，，，是三条不同的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论中错误的是　　．（填错误结论的序号） （1）若，，，，则； （2）若，，，，则； （3）若，，，，，则； （4）若，，则． 14．已知，是不重合的两条直线，，为不重合的两个平面，给出下列命题： ①若，，则； ②且，则； ③若，，则． 所有正确命题的序号为　　． 15．若直线与平面平行，则该直线与平面内的任一直线的位置关系是　　． 16．在空间中，已知直线，两个不同的平面，，下列三个条件中，一定能推出“”的条件序号是　　． ①，； ②，；③， 17．已知，是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断： ①；②；③． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：　　． 三．解答题 18．如图，在四棱锥中，平面，，且平分，为的中点，，， （Ⅰ）证明平面； （Ⅱ）证明平面； （Ⅲ）求直线与平面所成的角的正切值． 19．已知直线，和平面，如果，，且，求证． 20．已知正方体，是底对角线的交点．求证： （1）面； （2）面． 21．求证：两条平行线与同一个平面所成角相等 已知：，平面 求证：，与平面所成角相等． 22．如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，，求证：平面平面． 23．如图所示，长方形中，，分别为，的中点，判断与平面的位置关系，为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第二章 点、直线、平面之间的关系 2.1.3空间中直线与平面之位置关系 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中，假命题的个数是　　 （1）若直线在平面上，直线不在平面上，则、是异面直线 （2）若、是异面直线，则与、都垂直的直线有且只有一条 （3）若、是异面直线，则与、与直线、都相交，则、也是异面直线 （4）设、是两条直线，若平面，，则平面 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】在（1）中，若直线在平面上，直线不在平面上，则、相交、平行或异面，故（1）是假命题； 在（2）中，若、是异面直线，则与、都垂直的直线有有无数条，故（2）是假命题； 在（3）中，若、是异面直线，、与直线