解题技巧篇 技巧3　破解计算题的3个策略—2021届高三物理二轮新高考复习讲义

　破解计算题的3个策略 突破物理情境——巧用动力学观点求解力学计算题 高考物理试题特别注重物理知识与实际问题的联系，通过与实际问题紧密联系设计情境。要求学生能够将复杂的物理情境分解为若干简单子情境，并在草纸上配以过程草图，可将复杂问题简单化，从而解决问题。 [真题引领]　(20分)(2020·全国卷ⅡT25)如图所示，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M＝4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 (1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； (2)管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； (3)管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 [过程情境草图] [规范解答]　(1)管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有 Ma1＝Mg＋f ①(1分) ma2＝f－mg ②(1分) 联立①②式并代入题给数据，得 a1＝2g，a2＝3g。 ③(2分) (2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为 v0＝eq \r(2gH) ④(1分) 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 v0－a1t1＝－v0＋a2t1 ⑤(2分) 联立③④⑤式得 t1＝eq \f(2,5) eq \r(\f(2H,g)) ⑥(1分) 设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得 h1＝v0t1－eq \f(1,2)a1teq \o\al(2,1) ⑦(1分) v＝v0－a1t1 ⑧(1分) 由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有 h2＝eq \f(v2,2g) ⑨(1分) 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则 H1＝h1＋h2 ⑩(1分) 联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得 H1＝eq \f(13,25)H。 ⑪(1分) (3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中，由动能定理有 Mg(H－H1)＋mg(H－H1＋x1)－4mgx1＝0 ⑫(3分) 联立⑪⑫式并代入题给数据得 x1＝eq \f(4,5)H ⑬(1分) 同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移x2为 x2＝eq \f(4,5)H1 ⑭(1分) 设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是 x1＋x2≤L ⑮(1分) 联立⑪⑬⑭⑮式，L应满足条件为 L≥eq \f(152,125)H。 ⑯(1分) [答题满分规则] 规则1：要明确描述研究对象的物理量 用简短的文字说明叙述清楚研究对象的物理量，尽管文字说明不占分数，但这是方程得分的关键。 规则2：用题目和自己所设符号列式求解 明确物理量的意义，使用题目和自己所设物理量的符号。否则此处很容易丢分。 规则3：要有重要的物理方程式 写出的物理关系式必须是原始方程式，不能以变形的结果式代替方程式。 规则4：写清公式和答案，不必写出推导过程，只有公式和最后的答案是得分点。中间的数学运算过程在阅卷过程中基本不看。做题时重点写清物理公式和答案，淡化数学运算过程。 建好过程模型——巧用能量和动量观点破解力电综合计算题 将一个复杂物理过程分解为若干简单的子过程是考生必须具备的一项答题能力，而复杂物理过程分解的终端即是物理模型。 [真题引领]　(20分)(2019·全国卷Ⅲ·T25)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0 m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20。重力加速度取g＝10 m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 (1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小； (2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ (3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？ [过程拆分]　①弹簧弹开瞬间，根据动量守恒定律确定两物块的初速度；②物块B向左做匀减速直线运动，物块A向右运动，碰墙后以原速率返回的过程，可