专训九、全等三角形性质应用（一）角度计算-2020-2021学年八年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训九、全等三角形性质应用（一）角度计算 牛刀小试 1．（2019·盐池县第五中学月考）如图，已知，，，则等于( ) A． B． C． D．无法确定 2．（2020·惠州市第七中学月考）如图，已知，则∠α等于（　 ） A．72° B．60° C．58° D．50° 3．（2020·惠州市第七中学月考）如图，，和，和为对应边，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．（2020·宜兴市丁蜀实验中学月考）三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度． 5．（2020·江阴市璜塘中学月考）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=75o，∠C=10o，则∠OAD=___________°． 熟能生巧 6．（2020·周口市第四初级中学月考）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为______. 7．（2020·广西上思·月考）如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1=________． 8．（2020·江苏泰州中学附属初中月考）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B． （1）求证：BC=DE （2）若∠A=40°，求∠BCD的度数． 9．（2020·江阴市长寿中学月考）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE （2）当∠AEB＝50º，求∠EBC的度数． 10．（2020·山西朔州·初二月考）如图，，，，求的度数． 庖丁解牛 11．（2020·浙江温州·初二月考）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 计算力专训九、全等三角形性质应用（一）角度计算 牛刀小试 1．（2019·盐池县第五中学月考）如图，已知，，，则等于( ) A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【解析】 试题解析：连接AC， ∵AB=CD，BC=AD， AC=AC， ∴△ABC≌△ACD， ∴∠D=∠B=23°． 故选C． 2．（2020·惠州市第七中学月考）如图，已知，则∠α等于（　 ） A．72° B．60° C．58° D．50° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全等三角形的性质求解即可． 【详解】 ∵， ∴∠ACB=∠EGF， 故． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，对应边相等，对应角相等，对应线段相等，特别要注意“对应”两字． 3．（2020·惠州市第七中学月考）如图，，和，和为对应边，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全等三角形的性质求出∠D，再用三角形的内角和定理即可求解． 【详解】 ∵ ∴∠D=∠A=123° 又 ∴=180°-∠D-∠F=180°-123°-39°=18° 故选：A 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键． 4．（2020·宜兴市丁蜀实验中学月考）三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度． 【答案】180° 【解析】 【分析】 如图所示，利用平角的定义结合三角形内角和性质以及全等三角形性质得出∠4+∠9+∠6=180°，∠5+∠7+∠8=180°，然后进一步求解即可. 【详解】 如图所示，由图形可得： ∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7==540°， ∵三个三角形全等， ∴∠4+∠9+∠6=180°， ∵∠5+∠7+∠8=180°， ∴540°− 180°− 180°=180°， 故答案为：180°. 【点睛】 本题主要考查了全等三角形性质以及三角形内角和性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 5．（2020·江阴市璜塘中学月考）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=75o，∠C=10o，则∠OAD=___________°． 【答案】95 【解析】 【分析】 根据全等三角形的性质得到，再根据三角形内角和算出的度数． 【详解】 解：∵， ∴， ∴． 故答案是：95． 【点睛】 本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质． 熟能生巧 6．（2020·周口市第四初级中学月考）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为______. 【答案】35°. 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解． 【详解】 ∵∠B=80°，