湖北省襄阳市五校（宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中）2020-2021学年上学期高二期中考试数学试题（word版，含答案）

2020—2021学年上学期高二期中考试 数学试题 时间：120分钟 主命题学校：襄州一中 分值：150分 命题老师： 一、单项选择题（ 本大题共8小题，每小题5分，共40分 ） 1.已知点A ，B ，则直线AB的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2.已知直线 与 平行，则 的值是（ ）． A．0或1 B. 0或 C. 1或 D． 3.位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为 ，跨径为 ，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为( ) A. B． C． D． 4.已知双曲线的一条渐近线方程为 ，且经过点 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D. 5.已知抛物线 内一点 ，过点 的直线 交抛物线于 两点，且点 为弦 的中点，则直线 的方程为（ ） A. B. C. D. 6.已知椭圆C： 的左右焦点分别为 ，焦距为 ，直线 与椭圆C的一个交点为 （ 在第一象限）满足 ，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7.我国东南沿海一台风中心从A地以每小时10km的速度向东北方向移动，离台风中心15km内的地区为危险地区，若城市B在A地正北20km处，则B城市处于危险区内的时间为（ ）小时 A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 8.已知 EMBED Equation.DSMT4 ，记 ，则 的最小值为（ ） A． B． C. D. 多项选择题 ( 本大题共4小题，每题5分，共20分 ，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.关于双曲线 ： 与双曲线 ： ，下列说法正确的是（ ） A．它们有相同的渐近线 B．它们有相同的顶点 C．它们的离心率相等 D．它们的焦距相等 10.下列说法中正确的是（ ） A.直线 与直线 垂直. B.直线 恒过定点 . C.点 关于直线 的对称点为 D.圆 上有且仅有3个点到直线 的距离等于1. 11.经过椭圆 右焦点 且倾斜角为 的直线交椭圆于 两点，若 两点在 轴右侧，则椭圆的离心率取值可以为（ ） A. B. C. D. 12．在平面上有相异两点A，B，设点P在同一平面上且满足 （其中 且 ），则点P的轨迹是一个圆，这个圆称为阿波罗尼斯圆.设 ， 为正实数，下列说法正确的是（ ） A.当 时，此阿波罗尼斯圆的半径 ； B.当 时，以AB为直径的圆与该阿波罗尼斯圆相切； C.当 时，点B在阿波罗尼斯圆圆心的左侧； D.当 时，点A在阿波罗尼斯圆外，点B在圆内. 三、填空题（共4小题，每小题5分）． 13.两平行线 之间的距离为_________. 已知双曲线 的焦距为8，则实数 的值为________． 点 为抛物线 上的一点且在 轴的上方， 为抛物线的焦点，以 为始边， 为终边的角 ，则 ________． 已知圆C的方程为 点 是直线 上的一个动点，过点P作圆C的两条切线PA、PB，A、B为切点，则四边形PACB的面积的最小值为________；直线AB过定点________． 四、解答题（共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题10分）已知点 ． （1）求 中 边上的高所在直线的方程； （2）求 的面积． 18.（本小题12分）在①圆经过 ，②圆心在直线 上，③圆截 轴所得弦长为8;这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解. 已知圆E经过点 且____________;　 　 　 (1)求圆E的方程； (2)已知直线 经过点 ，直线 与圆E相交所得的弦长为 ，求直线 的方程. 19．（本小题12分）已知椭圆 的离心率为 ，且经过点 ， 是椭圆的左、右焦点， （1）求椭圆C的方程； （2）点P在椭圆上，且 ，求 的值. 20.（本小题12分）已知