宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题（无答案）

石嘴山三中高三第一学期期中文科数学试卷 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．已知 ，则下列关系式正确的是( ) A. B. C. D. 2.若是虚数单位，则乘积的值是 （ ） A．-15 B．3 C．-3 D．5 3．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 4.在正项等比数列 中， ，则 的值是 （ ） A. 10 B. 1000 C. 100 D. 10000 5．已知双曲线 （a＞0）的离心率是，则a=（　　） A. B. 4 C. 2 D. 6．在平面直角坐标系中，已知向量 ，则x=( ) A. -2 B. -4 C. -3 D. -1 7.已知双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 8.已知直三棱柱 的6个顶点都在球 的球面上,若 , , ,则球 的半径为（　　） A． B． C． D． 9. 设，，为 的三个内角A,B,C的对边， 且 ，则角A,B的大小分别为（ ） A.  B.  C.  D.  10.两等差数列 ， 的前n项和分别为 ， ，若 ，则 A. B. C. D. 11．已知在 中，点M在边BC上，且 ，点E在边AC上，且 ，则向量 A. B. C. D. 12． 设m， ，若直线 相切，则m+n的取值范围是（ ） A.  B.  C.  D.    第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分.) 13. 已知数列 是公差不为零的等差数列， ，且 成等比数列，则数列 的通项公式为___________ 14.已知直线x - y+c=0与圆 有且只有一个公共点，那么c=_______ 15.若 的最小值是______． 16.若等边 的边长为1，平面内一点M满足           ． 则 ______________ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．） 17．（本小题满分12分） 已知等比数列 的公比 ， 是方程 的两根． （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前n项和 ． 18.（本小题满分12分）在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，且 (1)求角A的大小； (2)设函数 ，求函数 的最大值． 19. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱 中， D，E分别为BC，AC的中点， AB=BC． 求证：（1） ∥平面 ； （2）BE⊥ ． 20.（本小题满分12分）已知椭圆C： 上的任意一点到它的两个焦点 ， 的距离之和为 ，且它的焦距为2． （1）求椭圆C的方程； （2）已知直线 与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆 内，求m的取值范围． 21. （本小题满分12分）设函数 ，曲线 过 ，且在P点处的切线率为2． (Ⅰ) 求a，b的值； (Ⅱ) 证明： ． 请考生在第22，23题中选一题作答，并将答题卡上相应的题号涂黑。 22. （本小题满分10分）将圆 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C. （1）写出曲线C的参数方程; （2）设直线 与C的交点为 ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段 的中点且与 垂直的直线的极坐标方程. 23. （本小题满分10分）已知函数 ，关于x的不等式 的解集为 ． (1)求实数m的值； (2)已知a，b， ，且 ，求 的最小值． PAGE $$