内容正文:
密
封
线
校学
级班
名姓
15 2016年辽宁省中考真题数学试卷
大连市
(考试时间120分钟,满分150分)
一、选择题 (本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四
个选项中,只有一个选项正确)
1.-3的相反数是 ( )
A.1
3
B.-1
3
C.3 D.-3
2.在平面直角坐标系中,点 (1,5)所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.方程2x+3=7的解是 ( )
A.x=5 B.x=4 C.x=35 D.x=2
(第4题图)
4.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与 CD相
交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( )
A.40° B.70°
C.80° D.140°
5.不等式组
2x+2>x,
3x<x{ +2的解集是 ( )
A.x>-2 B.x<1 C.-1<x<2 D.-2<x<1
6.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,
2,3,4,随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸
出的小球标号的积小于4的概率是 ( )
A.1
6
B.5
16
C.1
3
D.1
2
7.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长,若
月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是 ( )
A.100(1+x) B.100(1+x)2
C.100(1+x2) D.100(1+2x)
(第8题图)
8.如图,按照三视图确定该几何体的全面积是 (图中尺
寸单位:cm) ( )
A.40πcm2 B.65πcm2
C.80πcm2 D.105πcm2
二、填空题 (本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.因式分解x2-3x= .
(第11题图)
10.若反比例函数y=k
x
的图象经过点 (1, -6),则 k
的值为 .
11.如图,将△ABC绕点 A逆时针旋转得到△ADE,点
C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD= .
12.下表是某校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁 13 14 15 16
频数 1 1 7 3
则该校女子的排球队队员的平均年龄是 岁.
13.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是 .
14.若关于x的方程2x2+x-a=0有两个不相等的实数根,则实数 a的
取值范围是 .
(第13题图)
(第15题图)
(第16题图)
15.如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔18海里的A
处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P的南偏东55°方
向上的B处,此时渔船与灯塔 P的距离约为 海里 (结果取
整数).(参考数据:sin55°≈08,cos55°≈06,tan55°≈14)
16.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0),与y
轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为 (m,c),则点A的坐标
是 .
三、解答题 (本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共
39分)
17.计算:(槡5+1)(槡5-1) +(-2)
0-
3
槡27.
18.先化简,再求值:(2a+b)2-a(4a+3b),其中a=1,b 槡=2.
19.如图,BD是ABCD的对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为 E、
F.
求证:AE=CF.
(第19题图)
20.为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进
行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分.
(第20题图)
分组 家庭用水量x/吨 家庭数/户
A 0≤x≤40 4
B 40<x≤65 13
C 65<x≤90
D 90<x≤115
E 115<x≤140 6
F x>40 3
根据以上信息,解答下列问题:
(1)家庭用水量在40<x≤65范围内的家庭有 户,在65
<x≤90范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是
%;
(2)本次调查的家庭数为 户,家庭用水量在90<x≤115
范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %;
(3)家庭用水量的中位数落在 组;
(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过90吨的家
庭数.
四、解答题 (本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)
21.