1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图的面积为1，则原梯形的面积为　　 A．1 B． C．2 D． 2．已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形，则原图形的周长为　　 A．6 B．8 C． D． 3．已知一个水平放置的平面四边形ABCD的直观图是面积为2的正方形，则原四边形ABCD的面积为　　 A．2 B． C． D． 4．如图所示，△A'B'C'是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，　　 A．2 B．5 C．4 D． 5．用斜二测画法画边长为2的正方形ABCD的直观图时，以射线AB，AD分别为轴、轴的正半轴建立直角坐标系，在相应的斜角坐标系中得到直观图A'B'C'D'，则该直观图的面积为　　 A． B． C． D． 6．已知一个三棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱锥的体积为　　 A． B． C． D． 7．如果平面图形中的两条线段平行且相等，那么在它的直观图中对应的这两条线段　　 A．平行且相等 B．平行不相等 C．相等不平行 D．既不平行也不相等 8．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是　　 A．1 B． C． D． 9．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为　　 A． B． C． D． 10．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的面积为　　 A． B． C． D． 11．用斜二侧法画水平放置的的直观图，得到如图所示等腰直角△．已知点是斜边的中点，且，则的BC边上的高为　　 A．1 B．2 C． D． 12．以下利用斜二测画法得到的结论，其中正确的是　　 A．相等的角在直观图中仍相等 B．相等的线段在直观图中仍相等 C．平行四边形的直观图是平行四边形 D．菱形的直观图是菱形 13．用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是　　 ①平行的线段在直观图中仍然平行； ②相等的线段在直观图中仍然相等； ③相等的角在直观图中仍然相等； ④正方形在直观图中仍然是正方形． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 14．水平放置的的直观图如图所示，已知，，则原图中边上中线的实际长度为　　． 15．如图所示正方形的边长为，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是　　． 16．已知正三角形的边长为，那么的平面直观图△的面积为　　． 17．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），，，，则这块菜地的面积为　　． 18．对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的　　倍． 19．用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为△（如图），且，则原三角形的面积为　　． 20．一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个边长为的正三角形，则这个平面图形的面积是　　． 21．如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，则其原平面图形的面积为　　． 22．有一多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），其中，，，则原四边形的面积为　　． 23．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则中边上的中线的长度为　　． 24．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图的面积为1，则原梯形的面积为　　 A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】如图， 有斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高是直观图中长度的2倍，如直观图，的长度是直观图中梯形的高的倍，由此平面图中梯形的高的长度是直观图中梯形高的倍，故其面积是梯形的面积倍，梯形的面积为， 所以原梯形的面积是． 故选D． 2．已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形，则原图形的周长为　　 A．6 B．8 C． D． 【答案】B 【解析】由斜二测画法的规则知，