1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

第一章 空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是　　 A． 如图是棱台 B． 如图是圆台 C． 如图是棱锥 D． 如图不是棱柱 2．下列命题中正确的是　　 A．正方形的直观图是正方形 B．平行四边形的直观图是平行四边形 C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 3．下列叙述中，错误的一项为　　 A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B．棱柱的各个侧面都是平行四边形 C．棱柱的两底面是全等的多边形 D．棱柱的面中，至少有两个面相互平行 4．刘徽注《九章算术商功》“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”如图一解释了由一个长方体得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程．堑堵是底面为直角三角形的直棱柱；阳马是一条侧棱垂直于底面且底面为矩形的四棱锥；鳖臑是四个面都为直角三角形的四面体． 在如图二所示由正方体得到的堑堵中，当点在下列三个位置：中点、中点、中点时，分别形成的四面体中，鳖臑有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列几何体中是四棱锥的是　　 A． B． C． D． 6．已知某圆锥的底面半径为1，轴截面为等边三角形，则该圆锥的侧面积为　　 A． B． C． D． 7．下列说法正确的是　　 A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形 C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 8．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是　　 A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是四面体 D．④不是棱柱 9．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是　　 A．（1）是棱台 B．（2）是圆台 C．（3）是棱锥 D．（4）不是棱柱 10．以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是　　 A．以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥 B．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D．两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台 11．给出下列几个命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等． 其中正确命题的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 12．某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样， 则在①、②、③处可依次写上　　 A．乐、新、快 B．快、新、乐 C．新、乐、快 D．乐、快、新 13．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为　　 A．1 B． C．2 D． 14．已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为　　 A． B． C． D． 15．已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为　　 A． B． C． D． 二．填空题 16．一个简单多面体的面都是三角形，顶点数，则它的面数为　　个． 17．如图，在长方体中，，，点在棱上，且，则当的面积取得最小值时其棱　　． 18．已知正四棱锥中，底面面积为16，一条侧棱的长为，则该棱锥的高为　　． 19．一个正四棱台斜高是，侧棱的长是，侧面积是，则它的高是　　． 20．在长方体中，，分别为棱，的中点，平面与侧棱的交点为，则　　． 21．已知三棱锥的三条侧棱都相等，顶点在底面上的射影为，则是的　　心． 22．如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为，则它的侧棱长为　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是　　 A． 如图是棱台 B． 如图是圆台 C． 如图是棱锥 D． 如图不是棱柱 【答案】C 【解析】对于选项，不是由棱锥截来的，