江西省南昌市莲塘一中 2020 — 2021 学年高二上学期期中质量检测文科数学试卷（教师版）

塘一中 2020 — 2021 学 上学 高二 中质量检测 文科数学试卷 一、 择题 ( 大题共 12 题，每 题 5 ，共 60 ． 每 题的四个 项中，只 一项符 题目要求) 1. 抛物线x2=2y的准线方 为 ( ) A. y=-1 2 B. x=-1 2 C. x=−1 D. y=-1 8 【解 】抛物线x2=2y的焦点 y轴，开口 上，p=1，故准线方 为y=−1 2 ，故 A. 2. 经过 x2+y2+2y=3 的 心，且与直线 2x+3y-4=0 直的直线方 为 ( ) A. 2x+3y-2=0 B. 2x+3y+3=0 C. 3x-2y-2=0 D. 3x-2y+2=0 【解 】由 的方 知 心 标为(0,-1)，直线 2x+3y-4=0 的斜率k=-2 3 ， ∴所求直线的方 为y+1=3 2 x，即 3x-2y-2=0．故 C． 3. 已知椭 x 2 m + y2 16 = 1 上的一点 P 椭 一个焦点的距离为 3， 另一焦点距离为 7， m等于 ( ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 【解 】由椭 定义知 |PF1|+|PF2|=2a=10，椭 的焦点 标 x轴， ∴a=5，∴a2=25，即m=25．故 D． 4. 与双曲线x2- y2 4 =1 相 的渐近线，且过点(2,2)的双曲线方 为 ( ) A. x 2 2 - y2 8 =1 B.  y2 3 -x 2 12 =1 C. x 2 3 - y2 12 =1 D.  y2 2 -x 2 8 =1 【解 】双曲线方 为x2− y2 4 =λ，代点得λ=3，所求双曲线方 为x 2 3 - y2 12 =1. 故 C. 5. 曲线的 标方 ρ=4sin θ化成直角 标方 为 ( ) A. x2+(y+2)2=4 B. x2+(y-2)2=4 C. (x-2)2+y2=4 D. (x+2)2+y2=4 【解 】∵ρ=4sin θ，∴ρ2=4ρsin θ，∴x2+y2=4y，∴x2+(y-2)2=4. 故 B 6. 直线  x=1+2t y=2+t (t为参数)被 x 2+y2=9 截得的弦长为 ( ) A. 12 5   5 B. 9 5   10 C. 9 5   5 D. 12 5 【解 】∵直线 