北师大版初中数学七年级上册 综合与实践 -探索神奇的幻方三阶幻方中 课件

一、三阶幻方的填法回顾 1、请你将：1，2，3，4，5，6 ，7，8，9分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等； 2、请你将：3，6，9，12，15，18 ，21，24，27分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等； 3、请你将：0，2，4，6，8，10 ，12，14，16分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等； 4、请你将：-18 ，-16 ，-14 ，-12 ，-10 ，-8 ，-6，-4， -2，分别填入如下三阶幻方中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等； 二、感悟三阶幻方中的数字分布特点？ 为了叙述简便，把每行、每列、每条对角线的和叫幻和。 仔细观察： 中间数有什么特点？ 幻和有什么特点？ 幻和与九个数的和有何关系？ 中间数与幻和有何关系？ 每行、每列、每条对角线的三个数，以中间数为中心，另两个数分布有何特点？ 三、三阶幻方中数字分布特点的应用 特征1：任何一行、任何一列以及任何一条对角线上的三个数之和都相等。 1、如图是一个三阶幻方，请求出所有空格中的数 2、如图是一个三阶幻方，则N=（ ） A、13 B、17 C、10 D、9 3、如图是一个三阶幻方，则N= ? 特征2、九数和等于幻和的3倍；幻和等于中间数3倍 1、用1-9这九个数补全如图所示幻方 1-9这九个数的和等于45，故幻和为15，故每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于15，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方 2、用3-11这九个数补全如图所示幻方 3-11这九个数的和等于63，故幻和为21，中间数为7，故用每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于21，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方 3、在下列三阶幻方中的空方格中填自然数，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和都等于30. 因为幻和为30，所以中间数为10，故每行、每列、每条对角线的三个数的和都等于30，从而求出每个空格中的数，进而补全幻方 1、用-3～5这九个数补全如下三阶幻方． 特征3、中间数是三阶幻方中9个连续自然数的中间数  这九个数是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5. 中间数为1，幻和为3. 故三阶幻方如图所示. 2、在下面一个三阶幻方中已填入