2021届浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三上数学试题

高三数学学科 试题 第1页（共4页） 绝密★考试结束前 浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高三数学学科 试题 考生须知： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题卷。 如果事件 A，B 互斥，那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B+ = + 如果事件 A，B 相互独立，那么 ( ) ( ) ( )P AB P A P B= 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 ( ) (1 ) ( 0,1, 2, , ) k k n k n n P k C p p k n − = − = 台体的体积公式 1 1 2 2 1 ( ) 3 V S S S S h= + + 其中 1 2,S S 分别表示台体的上、下底面积， h 表 示台体的高 柱体的体积公式V Sh= 其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高 锥体的体积公式 1 3 V Sh= 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高 球的表面积公式 2 4S R= 球的体积公式 34 3 V R= 其中 R 表示球的半径 选择题部分（共 40 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求. 1.设全集 {1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3}, {2, 3, 4}U A B= = = ，则 ( ) U C A B = A.{2,3,4} B.{2,3,4,5} C.{4} D.{4,5} 2.若实数 x，y 满足约束条件 2 2 0, 2 2 0, 2. x y x y x y − +   − −   +  ，则 z=x–y 的最大值为 A. 2 3 − B.0 C. 2 3 D. 4 3 3.已知 a,b∈R，若 a2–b+(a–b)i>2(i 为虚数单位)，则 a 的取值范围是 A. a>2 或 a<–1 B.a>1 或 a<–2 C.–1<a<2 D.–2<a<1 高三数学学科 试题 第2页（共4页） D C BA P 4.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单 位：cm3）是 A. 2 B. 2 3 C.1 D. 1 3 5.函数 ( ) ax f x e= 和 ( )g x ax a= + 的图像不可能．．．是 6.已知直线 a 与平面 , ,   ，能使 / /  的充分条件是 ① ,   ⊥ ⊥ ② / / , / /    ③ / / , / /a a  ④ ,a a ⊥ ⊥ A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 7.在数列{ }na 中， 1 2,a = 对任意的 , *m n N ， ，若 1 2+ + + 62na a a  = ，则 n = A. 3 B.4 C. 5 D. 6 8.已知 1 2F F、 为椭圆和双曲线的公共焦点， P 为其一个公共点，且 1 2 1 2 2 | | 4, 3 F F F PF  =  = ， 则 1 2 PF PF 的最大值为 A. 3 3 − B. 2 3 3 − C. 4 3 3 − D. 8 3 3 − 9.如图，在正四棱锥 P ABCD− 中，设直线 PB 与直线 DC 、平面 ABCD 所成的角分别为 、 ，二面角 P CD B− − 的大小为 ，则 A.    ， B.    ， C.    ， D.    ， 10. 当 [ 1,1]x  − 时，不等式 2 | | | | 1ax b x c+ +  恒成立，则| | | | | |a b c+ + 的最大值为 A.18 B.17 C.16 D.15 m n m n a a a + =  俯视图 侧视图正视图 2 11 高三数学学科 试题 第3页（共4页） 非选择题部分（共 110 分） 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.