沪科版（2012）初中数学九年级上册 21.3 二次函数与一元二次方程 课件

（1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（ ， ） 一元一次方程x＋2＝0的根为________ （2） 一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为（ ， ） 一元一次方程－3x＋6＝0的根为________ 思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？ 一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根 －2 0 －2 2 0 2 复习 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用. 一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系 复习 x y … -2 -1 0 1 2 3 4 … … 7 0 -3 -4 -3 0 7 … N M 当x为何时,y=0? x=-1或 x=3 二次函数与一元二次方程有怎样的关系呢？ (1,-4) 写出二次函数 的图象的顶点坐标,对称轴,并画出它的图象. x=-1, x=3 思考： 复习 请同学们认真学习课本第30页的内容，类比一次函数与一元一次方程的关系理解二次函数与一元二次方程的关系；结合课本第31页“观察”中问题，思考并总结二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与方程ax2+bx+c=0的根的关系。 探究1：求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。 解：∵A、B在轴上， ∴它们的纵坐标为0， ∴令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； ∴A（1，0） ， B（2，0） 你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？ x2-3x+2=0 结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。 即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ） x1，0 x2，0 x O A B x1 x2 y 探究2：抛物线与X 轴的交