19.黑龙江省哈尔滨市2020年初中升学考试数学试题-2020中考数学真题汇编（2021全国通用）

6(%("*&")% 1(" 1*&" 将 (" ) 两 点 的 坐 标 分 别 代 入 ') #%% + $%+ 5" 得 1* )# 1$+5" * )# +$+5 { " 可得 $)*"# )15! %* 分& 又抛物线的对称轴始终位于直线 %)% 右侧" 6 1 * %# &%"即 1 ( # &(" 根据此不等式可知 # 20"故可得 1( 2# 20" %, 分& 60 252(! %/ 分& %'&若 # )0"则%%5+$1#&%%5+$+'#& )%%5+$&% ' 0"这 与题中条件 " 不符"故 # " 0"故该函数是二次函数! 设 2和 12是该函数图象上关于原点对称的两点的横坐标" 则 #2% +%$2+'5+#% 12&% 1%$2+'5)0" 整理得 2% )1 '5 # ! 又 2 " 0"6 1 '5 # &0"6#"5异号! 由 # +$+5)0"得 $)1# 15" 将其代入%%5+$1#&%%5+$+'#& 20" 得%%51# 151#&%%51# 15+'#& 20" 65 % 1*# % 20" 两边同除以 #% "得% 5 # & % 1* 20" 6 3 5 # 32%" 又 #"5异号" 6 1% 2 5 # 20! 设该函数的图象与 %轴的两交点的横坐标分别为 % ( "% % " 则%% ( 1% % & % )% % ( +% % & % 1*% ( % % )% 1 %$ # & % 1* > '5 # ) *# % 1*#5+*5 % # % )* >.( 1 5 # +% 5 # & % / )* >% 5 # 1 ( % & % +'" 根据二次函数的性质"可知* >%0 1 ( % & % +' 2%% ( 1% % & % 2 * >% 1% 1 ( % & % +'"即* 2%% ( 1% % & % 2%7" 6% 23% ( 1% % 槡32% 4" 即该'R函数(截 %轴得到的线段长度的取值范围为% 23% ( 1 % % 槡32% 4! %(0 分& "%!解#"%(&过点 .作 .0 & ()于点 0" 则 ! (.0) ! ).0"(0))0) ( % () 槡)% '" 6;<= ! (.0) (0 .( ) 槡% ' * ) 槡' % " 6 ! (.0)/0@" 6 ! (.))% ! (.0)(%0@! %% 分& %%&连接 .+"取 .+的中点 -"连接 *-"/-! 5点 *"-"/分别为 (+".+")+的中点" 6*-) ( % .("/-) ( % .)! 又 .-) ( % .+" 6*-)/-).-" 6点 -为 # .*/的外心! 由点 +的运动情况"可知点 -的运动路径是以点 .为圆心$ ( % .(的长为半径的弧"其对应的圆心角为(%0@" 6外心 -所经过的路径的长度为 (%0 > + >% (70 ) * + ' ! %, 分& %'&过点 .作 .; & */于点 ;"交 ()于点 1"过点 +作 +O & .;"交 .;的延长线于点 O"过点 +作 +6 & */于点 6"延长 +6交 ()于点 7"连接 .+! 设 .;)C ( "+6)C % "易知 ;O)1;)67)+6)C % " 6C ( 1C % ).1) ( % .()%! 易知 */) ( % () 槡)% '! 5, % ( 1, % % )%("6%, ( 1, % &%, ( +, % & )%(" 6 ( % */%C ( 1C % & > ( % */%C ( +C % & )%(" 6%C ( 1C % &%C ( +C % & )4" 6C ( +C % ) 4 % " 6.O) 4 % ! 在 9: # .+O中".+)*".O) 4 % " 根据勾股定理得" +O) * % 1% 4 % & 槡 % ) 槡(, % " 易知 71)+O)槡 (, % ! 由%(&可知 (1 槡)% '! 当点 7在直线 .1左侧时"如图%(&"则 (7 槡)% ' 1 槡(, % " 易知 +7)1O).O1.1) 4 % 1% ) ' % " 6 (+ ) (7 % ++7槡 % ) % 槡% ' 1 槡(, % & % +% ' % &槡 % ) 槡槡(7 1/ , ) % 槡(,& % 槡1/ , +%槡'&槡 % 槡 槡) (, 1 '! 图%(& """ 图%%& 当点 7在直线 .1右侧时"如图%%&"用同样的方法可求得 (+ 槡 槡) (, + '! 综上可知"弦 (+的长为槡 槡(, 1 '或槡 槡(, + '! %(0 分& !* !_`a% "#"# "3(I*.//0 !!$"!解析""5% 17& >% 1 (