2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03

2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01 满分100分 姓名_________ 班级_________ 一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知集合，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴，所以选项A、B、D错误， 由空集是任何集合的子集，可得选项C正确. 故选：C. 2．已知是实数，则使成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，可得：， 根据题意，若要求成立的一个必要不充分条件， 只要求真包含的集合， A选项表达错误；B选项的范围包含，正确； C选项的范围就是，是充要条件，错误； D选项的范围是的子集，是充分不必要条件，错误. 故选：B. 3．若为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】B 【解析】对于A选项，当时，不符合，故A选项错误. 对于B选项，由于，所以，所以，所以B选项正确. 对于C选项，如，但是，所以C选项错误. 对于D选项，由于的正负不确定，所以无法由，得出，故D选项错误. 故选：B 4．当时，恒成立，则实数a的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为时，恒成立， 令， 因为时，， 所以， 故选：C 5．下列各图中，可表示函数图象的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据函数的定义，对于定义域内的每一个x值对应唯一的y值，则只有D满足条件； 故选：D 6．若函数是幂函数，则（ ） A．3 B． C．3或 D． 【答案】C 【解析】因为函数是幂函数,所以, 解得或. 故选:C 7．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ； 故选：B. 8．已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（ ） A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0) 【答案】A 【解析】当，即时，，为常数， 此时，即点P的坐标为(－1，5). 故选：A. 9．设a＝，b＝，c＝，则（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 【答案】A 【解析】 ， ， 又， . 故选：A. 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为， 所以 故选：D. 11．化简的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】（方法一）， （方法二）， 故选：C． 12．函数的周期，振幅，初相分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以， 当，初相为；由解析式可知振幅为， 故选：C. 13．已知为单位向量，且，则（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】因为为单位向量，且，所以， 所以， 所以. 故选：B. 14．在中，，，，则（ ）. A．或 B． C． D． 【答案】B 【解析】由正弦定理可得： ， 代入可得：， 解得， 因为在中，所以， 所以或， ，所以， 所以， 故选：B. 15．的内角的对边分别为.已知则（ ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【解析】因为 由余弦定理可得， 所以 故选：B． 16．正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为（ ） A． B． C． D．8 【答案】C 【解析】∵正四棱锥的底面边长和高都等于2， ∴该四棱锥的体积. 故选：C. 17．下列命题中正确的是（ ） A．若直线l上有无数个点不在平面内，则 B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 C．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行 D．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 【答案】D 【解析】选项A: 若直线l上有无数个点不在平面内，则或相交,故A错误; 选项B: 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条可能与这个平面平行,也可包含于这个平面,故B错误; 选项C: 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线相交、平行或异面,故C错误; 选项D: 垂直于同一个平面的两条直线互相平行, 故D正确, 故选:D 18．把分别写有1，2，3，4的四张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么2，3连号的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分三类情况，第一类1，2连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为，，，，，，有6种分法； 第二类2，3连号，则甲、乙、丙三个人拿到的卡片可能为，，，，，，有6种分法； 第三类3，4连号，则甲、乙