2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01

2021年山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01 满分100分 姓名_________ 班级_________ 一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 【答案】C 【解析】 故选：C 2．已知为实数，则“且”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由题意得，因为是实数，所以“且”可推出“且”，“且”推出“且”，所以“且”是“且”的充要条件，故选C． 3．已知命题p：∀x∈R，ex≥1+sinx．则命题￢p为（ ） A．∀x∈R，ex＜1+sinx B．∀x∈R，ex≤1+sinx C．∃x0∈R， D．∃x0∈R， 【答案】D 【解析】因为全称命题的否定是特称命题， 所以：命题p：∀x∈R，ex≥1+sinx的否定是：∃x0∈R，． 故选：D． 4．已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是（ ） A．ab>ac B．c(b－a)<0 C．cb2<ab2 D．ac(a－c)>0 【答案】A 【解析】由c<b<a且ac<0，知c<0且a>0. 由b>c，得ab>ac一定成立，即正确； 因为，故，故错误； 若时，显然不满足，故错误； 因为，故，故错误. 故选：. 5．已知，，，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，， 所以有， 当且仅当时取等号. 故选：D. 6．不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【解析】由题：等式化简为： 解得：或. 故选：A 7．函数的定义域是（　　） A．{x|x＞0} B．{x|x≥0} C．{x|x≠0} D．R 【答案】A 【解析】要使f(x)有意义，则满足，得到x>0. 故选A. 8．已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( ) A．-2 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】因为是奇函数，所以，故选A. 9．函数的零点一定位于区间（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数f（x）＝在其定义域上连续， f（2）＝2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0， f（3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0； 故函数的零点在区间（2，3）上， 故选B． 10．函数的最大值为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】当时，函数在单调递减，此时在处取得最大值，最大值为； 当时，函数在处取得最大值，最大值为． 综上可得，的最大值为2． 故选B． 11．指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（ ） A．3 B．9 C． D． 【答案】A 【解析】把点代入指数函数的解析式，则有，故，选A. 12．已知锐角满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵锐角满足， ∴， ∴． 故选：D. 13．已知函数的最小正周期，下列说法正确的是（ ） A．函数在上是减函数 B．函数的图象的对称中心为 C．函数是偶函数 D．函数在区间上的值域为 【答案】D 【解析】因为函数的最小正周期，，得， 所以， ⑴令， 解得：， 函数在上是增函数，故A选项错误； ⑵令， 解得：， 其对称中心的横坐标，所以B选项错误； ⑶因为，所以函数是奇函数，故 C选项错误； ⑷当时，，. 故选：D. 14．已知向量，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】已知向量，，则，因此，. 故选：B. 15．设向量，，则（ ） A． B． C．与的夹角为 D． 【答案】D 【解析】因为，，所以，，所以，故A错误； 因为，，所以，所以与不平行，故B错误； 又，所以与的夹角为，故C错误； 又， 故选：D正确. 16．已知（为虚数单位，），则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【解析】由题得，所以. 故选：D. 17．某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手五次射击的成绩的方差是　(　　) A．0.127 B．0.016 C．0.08 D．0.216 【答案】B 【解析】 =×(9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,所以s2=×[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2 +(9.7-9.5)2] =0.016,故选B. 18．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 A． B