考点1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-2021年高考数学一轮复习考点清盘（新高考地区）

1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 考点一　逻辑联结词“或”“且”“非” 1.已知命题p:∃x0∈R,x0-2>0,命题q:∀x∈R,<x,则下列说法正确的是(　　)　　 A.命题p∨q是假命题 B.命题p∧q是真命题 C.命题p∧(¬q)是真命题 D.命题p∨(¬q)是假命题 2.(已知命题p:函数y=sin的图象和函数y=cos的图象关于原点对称,命题q:当x=kπ+(k∈Z)时,函数y=(cos 2x+sin 2x)取得最小值,则下列说法中正确的是(　　) A.p∨q是假命题 B.(¬p)∧q是假命题 C.p∧q是真命题 D.(¬p)∨q是真命题 3.已知命题P:∀x∈R,log2(x2+x+a)>0恒成立,命题Q:∃x0∈[-2,2],2a≤,若命题P∧Q为真命题,则实数a的取值范围为　　　　.  考点二　全称量词与存在量词 1.命题“∀x∈(0,+∞),x3-x+1>0”的否定是(　　) A.∃x0∉(0,+∞),-x0+1≤0 B.∀x∉(0,+∞),x3-x+1≤0 C.∃x0∈(0,+∞),-x0+1≤0 D.∀x∈(0,+∞),x3-x+1<0 2.已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若p且q为真命题,则实数a的取值范围为　　　　　　　.  方法1　含有逻辑联结词的命题真假的判断方法 1.已知命题p: f(x)=x3-ax的图象关于原点对称;命题q:g(x)=xcos x的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.¬p B.q C.p∧q D.p∧(¬q) 2.已知命题p:∃x0∈R,使sin x0=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0,给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧(¬q)”是假命题; ③命题“(¬p)∨q”是真命题; ④命题“(¬p)∨(¬q)”是假命题. 其中结论正确的是(　　) A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③ 3.已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;命题q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是(　　) A.p∧q B.p∧(¬q) C.(¬p)∨q D.(¬p)∧q 方法2　全(特)称命题真假性的判断方法 1.下列命题中的真命题是(　　) A.∃x∈R,使得sin x+cos x= B.∀x∈(0,+∞),ex>x+1 C.∃x∈(-∞,0),2x<3x D.∀x∈(0,π),sin x>cos x 2.以下四个命题中,真命题是(　　) A.∃x∈(0,π),使得sin x=tan x B.“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是“∃x0∈R,+x0+1<0” C.∀θ∈R,函数f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函数 D.在△ABC中,“sin A+sin B=cos A+cos B”是“C=”的充要条件 题组一 记不等式组表示的平面区域为D.命题p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;命题q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.下面给出了四个命题 ①p∨q　②¬p∨q　③p∧¬q　④¬p∧¬q 这四个命题中,所有真命题的编号是(　　)　　 　　　　　　 　　　　　　 A.①③ B.①② C.②③ D.③④ 已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a2<b2,则a<b.下列命题为真命题的是(　　) A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q 巩固训练题组 考点一　逻辑联结词“或”“且”“非” 1.设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.p∨q B.p∧q C.(¬p)∧(¬q) D.p∨(¬q) 2.已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是(　　) A.p∧¬q B.¬p∧q C.¬p∧¬q D.p∧q 3.已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是(