考点1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学一轮复习考点清盘（新高考地区）

§1.2　命题及其关系、充分条件与必要条件 考点一　命题及其关系 1.下列命题中,真命题的个数为(　　) ①“若一个整数的末位数是0,则这个整数能被5整除”的逆命题; ②“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的否命题; ③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题; ④“每个正方形都是平行四边形”的否命题.　 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为　　　　.  3.原命题为“在△ABC中,若cos A<0,则△ABC为钝角三角形”,则其逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为　　　　.  考点二　充分条件与必要条件 1.设a,b为实数,命题甲:ab>b2,命题乙:a>b>0,则命题甲是命题乙的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知p:≥成立,q:函数f(x)=-(a-1)x(a>1且a≠2)是减函数,则p是q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若“m>a”是“函数f(x)=+m-的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是　　　　.  方法1　四种命题及其真假的判定方法 1.已知命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则m≤1”,则下列结论正确的是(　　) A.否命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数,则m>1”是真命题 B.逆否命题“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数”是真命题 D.逆命题“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数”是假命题 2.下列有关命题说法正确的是(　　)　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.命题p:“存在x∈R,sin x+cos x=”,则¬p是假命题 B.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件 C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是“对任意x∈R,x2+x+1≥0” D.命题“若tan α≠1,则α≠”的逆否命题是真命题 3.下列说法中,正确的是(　　) A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题 B.命题“∃x0∈R,-x0>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0” C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题 D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件 方法2　充分条件与必要条件的判定方法 1.设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)上单调递增;q:m≥.则p是q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设a,b是非零向量,“a·b=|a||b|”是“a∥b”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 题组一 考点一　命题及其关系 1.设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(　　) A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0 2.能说明“若a>b,则<”为假命题的一组a,b的值依次为　　　　.  考点二　充分条件与必要条件 1.设函数f(x)=cos x+bsin x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的(　　) A.充分不必要条件