沪教版（上海）数学高一上册-3.4 函数的单调性教学课件共26张PPT含三个视频

* 3.4 函数的单调性 目录 CONTENT 小结作业 教学目标 教学内容 教学评价 * 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 1 2 3 理解增函数、减函数的定义 学会通过图像判断函数的单调性 教学目标 TEACHING GOAL 3 根据定义判断、证明函数的单调性 教学内容 TEACHING CONTENT 第一章 元素周期律 5 教学内容 TEACHING CONTENT 第一章 元素周期律 6 观察下列函数的图像，并回答问题： 上升 —————— 增大 f(x)=2x 教学内容 TEACHING CONTENT （1）从左向右，图像上升还是下降？ ———— 第一章 元素周期律 7 下降 减小 教学内容 TEACHING CONTENT （1）从左向右，图像上升还是下降？ ———— —————— 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 8 是否可以直接说函数图像是上升还是下降？ 减小 增大 减小 教学内容 TEACHING PROCESS y=x2 —————— —————— 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 9 从上面3个图像可以看出：不同的函数，其图像的变化趋势不同，即使是同一函数，在不同区间上变化趋势也不同，函数图像的这种增、减变化是函数的一个重要性质——函数的单调性。 为了刻画函数的单调性，我们先引入增函数和减函数。 教学内容 TEACHING PROCESS 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 10 f(x)=2x 增函数 从左向右，图像在逐渐上升 f(x)=-2x 减函数 从左向右，图像在逐渐下降 教学内容 TEACHING PROCESS 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 自主学习 11 看课本46—47页，自学以下知识点： （1）如何由函数解析式判断该函数是增函数（减函数）？ （2）什么叫函数的单调性？函数的单调区间？ 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 12 课堂展示 Group presentation Tips 抢答下列题目，检验自学成果。 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 13 思考辨析 判断正误 1.若函数y＝f(x)在定义域上有f(1)<f(2)，则函数y＝f(x)是增函数.( ) 2.下列说法中正确的是 A.定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，使得当x1<x2时有f(x1)<f(x2)，则 f(x)在(a，b)上为增函数 B.定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2∈(a，b)，使得当x1<x2时有f(x1)< f(x2)，则f(x)在(a，b)上为增函数 C.若f(x)在区间A上为减函数，在区间B上也为减函数，则f(x)在A∪B上也为减函数 D.若f(x)在区间A上为增函数且f(x1)<f(x2)(x1，x2∈A)，则x1<x2  √ 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 14 题型一　利用图象判断函数单调性 例1　如图是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 解　y＝f(x)的单调区间有[－5，－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，其中y＝f(x)在区间[－5，－2)，[1,3)上是减函数，在区间[－2,1)，[3,5]上是增函数. 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 15 题型二　函数单调性的证明 例2、证明函数f(x)=2x+1在 上是增函数 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 16 下列函数在指定区间上是增函数还是减函数？ 跟踪训练 通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。 证明单调性的步骤？ 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 定义法证明或判断函数单调性的四个步骤 17 反思感悟 作差 方法 提公因式，平方差，通分等 根据定义得出结论 技巧 取值 作差变形 定号 判断 第一章 元素周期律 教学目标 教学内容 教学过程 教学反馈 小组讨论 Group discussion 18 Tips 5分