陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$武功县2020－2021学年度第一学期期中质量检测 （北师大）高二数学试题参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．A 2．C 3．A 4．A 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．D 11．C 12．D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13． 14．－3 9 15． 16．16 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分) 解：在△ADC中，由余弦定理得：cosC= = 则由sin +cos =1得sinC= 在△ABC中，由正弦定理得: EMBED Equation.DSMT4 . 18．(本小题满分12分) 解：(1)当m＝1时，f(x)>0，即 2x2－x>0⇒x(2x－1)>0⇒x<0，或x> ∴此时不等式的解集为(－∞，0)∪( ，＋∞)． (2)由f(x)＋1>0，得(m＋1)x2－mx＋m>0. ∵不等式的解集为( ，3)， ∴ 和3是方程(m＋1)x2－mx＋m＝0的两个根，且m＋1<0. ∴ 解得m＝－ . 19．(本小题满分12分） 证明：∵a，b，c都是正数 ∴a＋b≥2 ＞0 b＋c≥2 ＞0 c＋a≥2 ＞0 ∴（a＋b)(b＋c)(c＋a)≥2 ·2 ·2 ＝８abc 即（a＋b)(b＋c)(c＋a)≥８abc. 20．(本小题满分12分) 解：(1)∵an＋1＝2an＋1，∴an＋1＋1＝2(an＋1)．由a1＝1，知 a1＋1≠0，∴an＋1≠0.∴ ＝2(n∈N＋)． ∴数列{an＋1}是公比为2的等比数列． (2)由(1)知an＋1＝(a1＋1)·2n－1＝2·2n－1＝2n，∴an＝2n－1. 21．(本小题满分12分) 解：设初中x个班，高中y个班，则 设年利润为s，则 s＝60×0.06x＋40×0.15y－2×1.2x－2.5×1.6y＝1.2x＋2y， 作出①，②表示的平面区域，如图所示， 易知当直线1.2x＋2y＝s过点A时，s有最大值， 由 解得A(18,12)． ∴smax＝1.2×18＋2×12＝45.6(万元)． 即学校可规划初中18个班，高中12个班，可获得最大利润45.6万元． 22.（本小题满分12分） 解：（1） 因为 ，所以 ，由正弦定理得 所以 ． （2）因为△ABC的面积 所以 ， 由余弦定理得 即 所以 所以 所以 所以 . 高二数学答案 第1页 （共2页） $$