福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题

福建省厦门双十中学2021届高三上学期半期考试试卷 满分150分 考试时间120分钟 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ，若 ，则实数 的值构成的集合是 A． B． C． D． 2．已知 ，则下列不等式中总成立的是 A． B． C． D． 3．“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是 A．9 B．10 C．12 D．13 4．已知函数 对任意两个不相等的实数 ， ，都有不等式 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 5． 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用 打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为 ，母线与底面所成角的正切值为 ．打印所用原料密度为 ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取 ，精确到0.1） A． B． C． D． 6．已知正项等比数列 中 ，若存在两项 、 ，使 ，则 的最小值为 A． B． C． D． 7．设 为 所在平面内一点，满足 ，则 的面积与 的面积的比值为 A． B． C．4 D．6 8．已知 的图象与 轴的两个相邻交点的距离为 ，把 图象上每一点的横坐标缩小到原来的一半，再