新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

2020-2021学年度上学期阶段性测试

高二年级数学试题

一、选择题（每小题5分，共60分。）

 

1、下列语句为命题的是（    ）

A．不是偶数  B．求证对顶角相等    C． D．今天心情真好啊

 

2、命题“，”的否定形式是（   ）.

A．，     B．，

C．，       D．，

 

3、“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件        B．必要不充分条件

C．充要条件                D．既不充分也不必要条件

 

4、在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命  

题中，真命题的个数不可能为（   ）

 

A．0     B．2    C．3   D．4

 

5、有下列四个命题：

①“若，则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题．

其中真命题为(      )

A．① ②   B．① ③   C．② ③   D．③ ④

5、已知命题若，则；命题若，       

则.在命题①；②；③；④中，真命题的是（   ）

A.①③ B.①④   C.②③ D.②④

 

7、将编号为001，002，003，…，300的300个产品，按编号从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用每小组选取的号码间隔一样的系统抽样方法抽取一个样本，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是（    ）

A．283    B．286    C．287    D．288

 

8、若表示不超过的最大整数，如，，则函数称为取整函数，又称高斯函数.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（    ）

A．5     B．6 C．7 D．8

 

9、用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为　　

A．    B．220    C．    D．34

 

10、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（    ）.

A．是对立事件                 B．都是不可能事件

C．是互斥事件但不是对立事件     D．不是互斥事件

 

11、直线被圆所截得的最短弦长等于（   ）

A．    B．    C．    D．

 

12、甲、乙两人约定某天晚上6：00～7：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（   ）

A．    B．    C．    D．

 

二、填空题（每小题5分，共20分。）

 

13、某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭．在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为____________.

 

14、某同学参加“新冠肺炎防疫知识”答题竞赛活动，需从4道题中随机抽取2道作答.若该同学会其中的3道题，则抽到的2道题他都会的概率是______.

 

15、已知圆与直线相切，则___________．

 

16、圆关于直线对称的圆的方程是_________.

 

 

三、解答题

分组	频数	频率
	5	0.10
	8	0.16
	x	0.14
	12	y
	10	0.20
	z
合计	50	1

17、新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校

精心组织了线上教学活动．开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查．已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人．下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表．

 

（1）求频率分布表中实数x，y，z的值；

（2）求该校学生总数；

（3）已知日睡眠时间在区间[6，6.5)的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，则

选中的2人恰好为一男一女的概率．

 

 

 

 

 

18、某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温    

与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15