黑龙江省绥化市海伦市第一中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（图片版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 书书书 !高三期中"数学参考答案 ! 第 ! !!!! 页#共 " 页$ ! 理科% #!$%& 海伦一中 %$%$'%$%! 学年度高三年级期中考试!数学理科 参考答案"提示及评分细则 !!& ! "( & # " $ ()* %' # $ # ' # "( & # " # $ % '( %( & # " '+ $ # $ " '( % % "( & # " '+ $ # $ % ' ! %!, ! '-./0$1(' !'%/2* % # $ +31 (%& % '!! +!, ! 函数 ' # # $ ()*#4 # % ( 的导数 ' ) # # $ ( ! # 4 %# ( # # & $ $( 5 函数 ' # # $在 #(! 处的倾斜角为 + ! " ( 6 ' ) # ! $ ('! ( 6!4 % ( ('! ( 6(('!! "!7 ! 当 ((! 时( $ ( #槡 4!的值域为 $(4 8 ) $ (符合题意*当 ( ' ! 时(要使 $ ( ( # $ '! # % 4(#槡 4!的值域 为 $ ( 4 8 ) $ (则使 ('! & $ ( ! (( % '" # ('! $ ( ) * + $ # ( & !! 综上( ( ( !! 3!9 ! ,-- %"4 ,-- # $ %* " ,-- "*( ,-- %"4 ,-- # $ %* " ,-- %*' ,-- # $ %" ( ,-- %* % ' ,-- %" % ($! #!7 ! 5 ' # '# $ (' ! % #4/2*#(' ' # # $( 6 ' # # $为奇函数( 6 图象关于原点对称(故排除 9 ( , *当 #( ! % 时( ' ! # $ % ( ! " '! $ $ (故排除 &! 0!9 ! 由 ). :( + & $ (得+ ( & ! 且 + & ! +或+ $ $ ( $ ! 且 $ $ + $ ! ,(故+ ( & ! 且 + & ! ,是, ). :( + & $ # ( & $ 且 ( ' ! $,的 充分不必要条件 ! ;!& ! 由 $ ( % ( " ( ; ( !% ( !; ( %" ( +% ( "$ ( 3$ -(可得偶数项的通项公式. ( %, (%, % ! 则此数列第 "$ 项为 %<%$ % (;$$! =!& ! 5 ! % +-/2*% ( 槡% " +- 槡(%4 %(6+- 槡("4" %!又 -./% ( + % 4- % '( % %+- ( +4 # $ - % '%+-'( % %+- ( 槡# $%4+% % '%< 槡# $"4"% '( % %< 槡# $"4"% ( 槡% % ( 6( 槡( #! !$!9 ! 5 ( /2*% ( + /2*" ( - /2** ( ((% ( +(+ ( -(" ( 6/2*%>/2*">/2**(%>+>" (故 " 正确* 5-./*( ( % 4+ % '- % %(+ ( % % 4+ % '" % %<%<+ $ $ ( 6* & ! % ( 6 . %"* 是钝角三角形(故 # 错*假设 . %"* 的最大内角是最小内角的 % 倍(则 *(%% ( /2**(/2*%%(%/2*%-./% (又 /2*%>/2**(!>% (即 /2*%> %/2*%-./ # $ % (!>% ( -./%(! (不符 合题意(故 $ 错* 5-./"( ( % 4- % '+ % %(- ( % % 4" % '+ % %<%<" ( !! !# ( 6/2*"( 槡+ !3 !# ( 6. . %"* ( ! % (-/2*"( ! % <%< "< 槡+ !3 !# ( 槡+ !3 " (设 . %"* 的内切圆半径为 / (则 . . %"* ( ! % (4+4 # $ -/( ! % # $ < %4+4" /( 槡+ !3 " ( 6/( 槡!3 # (故 % 错 ! !高三期中"数学参考答案 ! 第 % !!!! 页#共 " 页$ ! 理科% #!$%& !!!9 ! 对函数 ' # # $ (? # 4#'% 求导得 ' ) # # $ (? # 4! (函数单调递增( ' # $ $ ('! $ $ ( ' # ! $ (?'! & $ (由 ' #$ ( ($ (知 $ $ ( $ !! 同理对函数 0 # # $ ()*#4# % '+ 求导(知在定义域内单调递增( 0 # ! $ ('% $ $ (由 0 # + $ ($ 知 + & ! (所以 0 # ( $ $ $ $ ' # + $ ! !%!& !