浙江省衢州五校2020-2021学年第一学期期中联考高二数学试题及答案

衢州五校2020学年第一学期期中联考 高二年级数学学科 参考答案 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D D C A D C A B 二、填空题（本大题共7道小题，共36分.多空题每小题6分；单空题每小题4分）． 11.2； 12. 4； 13. 14. 15. 6 16. 17. 三.解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 18.解：（Ⅰ）） , 又 或 ------7分 （Ⅱ） , 所以递增区间为 ------14分 19.解析：（Ⅰ）若直线斜率不存在，则直线：符合题意; 若直线斜率存在，设直线的方程为即：. 由题意知圆心（2,4）到直线的距离d=1，，此时 .故所求直线的方程为或;------7分 （Ⅱ）直线与圆C相交，斜率必存在且不为0，设直线： 圆心C（2,4）到直线的距离d=，设∠ACB=， ，所以要使面积最大，夹角∠ACB=，这时△ABC为等腰直角三角形，，由，解得，所以当面积最大为时， 直线的方程为： ------15分 20.连接，在等腰梯形ABCD中易得BC=2 等腰梯形与相似 又为四棱台 为平行四边形 ------6分 取AB,AD，的中点，连接EG,EF,过F作FH垂直于EG于H,连接AH E,F为AB,AD的中点 AE=1,AF=2E F G H 为等腰梯形 E,G为中点 是二面角的平面角且 又 是所求的线面角 是所求的线面角的正弦值。--------15分 ------6分 由函数 单调性值知： -----15分 22.【答案】（1）（2）过定点（2，-1） 解析：（Ⅰ）由题意知，设点，则，又点M在椭圆上， ，可得，，解得： 所以椭圆方程为： ----6分 （Ⅱ）设直线：，，联立方程， 整理得：， = 代入得：，化简得： 直线 所以直线 -----15分 高二数学学科 答案 第 页 共4页1 $$绝密★考试结束前 衢州五校2020学年第一学期期中联考 高二年级数学学科 试题 命题： 开化中学 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线的倾斜角是（ ） A． B． C. D． 2.已知 ，则（ ） A. B． C． D. 3．椭圆的一个焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 4.已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ） A．3 B．6 C．7 D．8 5．关于不同的直线与不同的平面，有下列四个命题： ①， ，且，则 ②， ，且，则 ③， ，且，则 ④， ，且，则 其中正确的命题的序号是（ ） A．① ② B．②③ C．①③ D．③④ 6.已知圆锥的全面积是底面积的4倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　） A． B． C．3 D．4 7.已知圆：（）截直线所得线段的长度是，则圆 与圆：的位置关系是（ ） A．内切 B．相离 C．外切 D．相交 8.点在正方形所在平面外，⊥平面，，则与所成角的大小为（ ） A． B． C． D． 9．两次购买同一物品，可以用两种不同的策略，第一种不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品数量一定.设第一种方式购买的平均价格为a元，第二种方式购买的平均价格为b元，下列说法正确的是（ ） A