浙教版八年级上册专题6 等腰三角形与直角三角形培优学案

特殊三角形 教学目标：1.熟悉等腰三角形的性质。 2.熟悉等边三角形的性质。 3.熟悉直角三角形的勾股定理。 重难点：等腰三角形的三线合一，直角三角形的勾股定理 知识梳理： 等腰三角形等边三角形： 等腰三角形三线合一: 等腰ΔABC中AB=AC, 四个组成元素中，若[2]、[3]、[4]中的任意两个成立（即：“两线”合一），则另外两个也成立。 直角三角形： 边 角 线 判定 直角 三角形 两锐角互余 CD=AD=BD (斜边上的中线等于斜边的一半) 应用： ①斜边上的中线把Rt△分成两等腰三角形； ②等腰Rt△斜边上的中线把它分为两个全等的等腰Rt△。 ①若∠A+∠B=90°，则△ABC为Rt△; ②若 ， 则△ABC为Rt△; ③若CD=AD=BD， 则△ABC为Rt△; 黄金 直角 三角形 等腰 直角 三角形 1.认识直角三角形。学会用符号和字母表示直角三角形。 按照角的度数对三角形进行分类：如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形叫直角三角形。通常用符号“Rt△”表示“直角三角形”，其中直角所对的边称为直角三角形的斜边，构成直角的两边称为直角边。如果△ABC是直角三角形，习惯于把以C为顶点的角当成直角。用三角A、B、C对应的小写字母a、b、c分别表示三个角的对边。 如果AB＝AC且∠A＝90°，显然这个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，我们称之为等腰直角三角形。 2. 掌握“直角三角形两个锐角互余”的性质。会运用这一性质进行直角三角形中的角度计算以及简单说理。 3. 会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形。 4. 掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质。能通过操作探索出这一性质并能灵活应用。 5在直角三角形中如果一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半”。 题型一：等腰三角形与等边三角形 例1.如图，已知：在 中， ，D是AB上一点，经过D作 ，E是垂足，并与CA的延长线相交于F. 求证： . 相似题： 1.等腰△ABC的顶角∠A＝20°，P是△ABC内部的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的度数为（ ） A. 100° B. 130° C