沪教版（上海）数学高二上册-7.2 等差数列 课件

LOGO 《等差数列》（1） 教学目标： 1、理解等差数列的概念； 2、掌握等差数列的通项公式； 3、理解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。 重点难点： 等差数列的通项公式及其推导过程和思想方法。 教学过程——创设问题情境，引入新课 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000，… 数列1 数列2 2，5，8，11，14，17，… 请你说出这两个数列的 后面一项是多少？你的依据是 什么？ 这两个数列的共同特 征是什么？ 观察，分析 交流讨论 学生活动1： 教学过程——新课探究 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差 学生活动1 等差数列的定义 数学家： 陶哲轩 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯 探究性问题1： 以上数列是否是等差数列， 若是，公差是多少？ 教学过程——新课探究 问题1 6，4，2，0， -2，-4，…… 问题2 3，7，10，13， 16，…… 问题3 0，1，0，1， 0，1…… 问题4 常数列 … 教学过程——新课探究 探究性问题2： 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列： （1）2， ，4； （2）-8， ，0； （3）a， ，b 等差中项的 相关知识 教学过程——新课探究 学生活动2： 猜想： （1）等差数列8，5，2,……的第10项，第30项， 第40项？ （2）已知等差数列的首项 ，公差为 ，请根据 等差数列的特点，猜想 ？ ？ 分组讨论学习， 探究等差数列的 通项公式 等差数列的通项公式： 教学过程——新课探究 …… 迭加法 教学过程——应用举例 例1 、-401是不是等差数列-5，-9， -13，…的项？如果是，是第几项？ 例2 、在等差数列｛ ｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。 教学过程——反馈练习 在等差数列 中， （1）已知 ，求 ； （2）已知