沪教版（上海）数学高二上册-7.1 数列 （1） 课件

7.1 数列 （1） ①高一（5）班同学的学号，由小到大排成一列数： ②将正整数1,2,3,4,···的倒数依次排成一列数： 举例引入： 1, 1.4, 1.41, 1.414 ,…. ④-2的正整数次幂： -2，4，-8，16, …. ⑤无穷多个1，排成一列数： 1，1，1，1, …. 1,2,3,4,5······36 ③把 的不足近似值按小数位数从少到多的次序排成一列数： …. 观察上面几列数： 分析共同特点： 1:都是一列数 2:有一定的顺序 ⑤ 1，1，1，1，1，…. ① 1,2,3,4······36 ③ 1, 1.4, 1.41, 1.414 , …. ④ -2，4，-8，16 …. ② …. 一、与数列有关的几个概念 ★数列：按一定顺序排列起来的一列数叫做数列. ★项：数列中的每一个数叫做这个数列的项. （各项依次叫做这个数列的第1项（首项）、第2项、…、第n项…） ★数列的分类： 项数有限的数列叫做有穷数列； 项数无限的数列叫做无穷数列. (1)按项数分： (2)按项之间的大小关系： 递增数列；递减数列；摆动数列；常数列 有穷数列 无穷数列 无穷数列 无穷数列 无穷数列 递增数列 递减数列 递增数列 摆动数列 常数列 观察上面几列数： ⑤ 1，1，1，1，1，…. ① 1,2,3,4······36 ③ 1, 1.4, 1.41, 1.414 , …. ④ -2，4，-8，16 …. ② …. 区别1：数列中的项可以相同，但集合中的元素不能相同。 区别2：数列中的项有一定的顺序，而集合中的元素没有顺序。 区别3：数列中的项一定是数，而集合中的元素不一定是数。 数列的一般形式可以写成： 二、数列的表示方法 通项公式： 例如： 的一个通项公式: … … 1，2，3, 4 的一个通项公式： … … 如果数列 的第n项与n之间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 ··· ···， n a n a n 其中 是数列的第 项， 是 的序数，上面的数列 可以简单记作 n 对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个项an与之对应. 从函数的观点看：数列可以看成以正整数集（或其子集)为定义域的函数 ，当