沪教版（上海）数学高二上册-8.1 平面向量的概念 课件

课题：平面向量的概念 情景一： 南京的某一路标指示牌 情景二： 物理学中的力、加速度、速度、磁场强度等 一、向量的定义 定义：既有大小又有方向的量叫向量。（两要素：大小、方向） 向量与数量的区别： 1.数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小。 2.向量有大小、方向双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。 新课讲解： 二、向量的表示方法 A(起点） B(终点） 通常用有向线段 表示 。 1、几何表示法： 2、记法： 或　　　 （印刷用黑体）等。 三、向量的有关概念 记作： 思考：向量不可以比较大小，向量的模可以比较大小吗？   向量 的大小叫做 的长度（或向量 的模）。 1、向量的长度（模）： 2、两个特殊向量 （1）零向量：一般地，我们把长度为零的向量叫做零向量， 记作 。 规定： 的方向可以是任意的（或者说不确定） （2）单位向量: 我们把模为1的向量叫做单位向量， 常用 等表示。 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点. 探究： （1）相等向量：方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量. （2）相反向量（负向量）：方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量. （3）平行向量：方向相同或相反的两个向量叫做平行向量. 3、向量间的关系 向量 与 相等，记作： 向量 与 相反，记作： 向量 与 平行，记作： 1、下列说法中不正确的是（ ） A、平行向量是相等向量或相反向量 B、相反向量是平行向量 C、相等向量是平行向量 D、零向量与任意向量平行 2、设 是 的负向量，则下列说法中不正确是（ ） A、 与 的长度一定相等 B、 与 是平行向量 C、 与 一定不相等 D、 一定也是 的负向量 A C 辨析概念： 【例1】选择题 【例2】如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与 向量 相等向