沪教版（上海）数学高二上册-8.1 向量加法运算及其几何意义 课件

向量加法运算及其 几何意义 　　小明从原点出发，先向东走2米，再向东走了3米，相对于原点小明的最后位置在什么地方？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +2 +3 （+2）+（+3）=+5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 求两个向量和的运算，叫做 向量的加法 1、向量加法的三角形法则: 作法： “首尾”顺次相接 起点指向终点 问题1：两个向量的和向量方向怎么确定？ 问题2： 例1：如图,已知 ，求作向量 （1） （2） （3） 2、向量加法的平行四边形法则: 作法： 起点相同，两边平行 同一起点，对角为和 三角形法则与平行四边形法则，它们求 向量和的结果是否一样？ 思考1： 交换律: 思考2： 向量加法是否满足结合律？并证明. 结合律: 例2：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸 点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东 km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）. 答：船实际航行速度为 km/h,方向与水的流速间的夹角为60º. 1、这节课你有哪些收获？ 回顾： 2、留给你印象最深刻的是什么？ 3、这节课之后，你还想做些什么探究？ 课堂小结： 向量加法的定义 向量加法的运算律 三角形法则 平行四边形法则 向量加法的运算 作业： （1）作业: P91 习题2．2的1．2．3． （2）拓展作业: 数有减法，向量是否有减法 呢？结合本节课的探究方法，请大胆的 提出猜想，并结合三角形法则与平行四 边形法则进行探究。. $$