沪教版（上海）数学高二上册-8.2 向量的数量积 课件

S 功的概念：物体在力 的作用下与物体移动的方向 成 角，产生的位移为 ，那么力所做的功为 . 记作： 即 的数量积 与 叫作 把 ，我们 ，它们的夹角为 和 两个非零向量 q 注意： (2)向量的数量积是一个实数而不是向量， 符号由 cos 决定; (1)数量积的记法只能是 ，注意不要 写成 或 o A B 如图： 已知两个非零向量式 和 请指出下列各组向量间的夹角. a b b b b b b b b b a a a a a a (1) (4) (5) (7) (2) (6) (3) (8) 夹角的范围： 显然： o A 几何意义：“投影”的概念： ⑴交换律： ⑵对数乘的结合律： ⑶分配律： 注意： 数量积不满足结合律 数量积的运算律： 数量积的主要性质及应用： （此性质可以解决几何中的垂直问题） （此性质可以解决直线 的平行、点共线、向量 的共线问题）； （此性质可以解决向量的夹角问题） 课堂练习：《堂堂练》第45页》 课本第63页练习 数量积的主要性质及应用： 坐标表示： (用于计算向量的夹角) (1)垂直 （2）平行且方向相同 练习：课本第65页 8.2（2） (1)k=19 O A B 例8、 $$