沪教版（上海）数学高二上册-8.3 平面向量的分解定理 课件

平面向量的分解定理 速度的分解 向量的坐标表示 平面向量的分解定理 平面向量的分解定理 1 任意向量都可以沿两个不平行的方向表示为两个向量的线性组合，并且这种分解是唯一的； 2 正交分解是平面向量分解定理的特例； 3 平面上的任意两个不平行的向量都可作为基； 4 只要给定平面内两个不平行向量 、 ，就可以用 来表示这一平面内所有的向量． 平面向量分解定理的应用 例1 如图，平行四边形的两条对角线相交于点 ， 且 ， ，用 分别表示 、 、 、 ． A B C D M 平面向量分解定理的应用 例2 已知 为两不平行非零向量， ， ， ，试用 表示 ． 平面向量分解定理的应用 例3 如图，在 中， ， ， ， 是 边上一点， ，求 A D C B 平面内三点共线的判定及性质 判定：平面上三点 满足 ，且 ，则 三点共线． 性质：平面上三点 满足 ， 三点共线，则 ． C B A O 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如何测算出风速呢？ 平面向量分解定理的应用 例4 有一个小组得到以下数据，自行车以每秒3.8米的速度向东行驶，测得风自北方来，若以每秒5.6米的速度向东行驶，测得风自东北方来，求风速． 课堂小结 1．平面向量分解定理告诉我们，任意向量都可以沿两个不平行的方向表示为两个向量的线性组合，并且这种分解是唯一的； 2．其实质意义更在于：只要给定平面内两个不平行向量