第五章 第三节 三角形的中位线 -2020-2021学年八年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

!!!!! 图 * !!!!!!!! 图 ( 三$解答题 !!! 证明! 59 # < 分别为边 /8 # 01 的中点# 3/9.89. * ( /8 # 1<.0<. * ( 01! 5 四边形 /018 是平行四边形# 3/8 2 01 且 /8.01! 389 2 0< 且 89.0<! 3 四边形 098< 是平行四边形 ! 3 3 098. 3 8<0! 3 3 /9>. 3 8<1! 又 5/8 2 01 # 3 3 9/>. 3 <1?! 5/9.1< # 3 " />9 4" 1?<! 3/>.1?! !"! 证明! 5 3 /80. 3 108 # 3/8 2 01! 3 3 8/9. 3 01<! 在 " /89 和 " 10< 中# 3 8/9. 3 01< # 3 /98. 3 1<0.02@ # 89.0< # $ % # 3 " /89 4" 10< ! ##D " ! 3/8.01! 3 四边形 /018 是平行四边形 ! !#! ! * "证明! 5 将 6 /018 沿 19 折叠#使点 8 落在 01 边上的点 < 处# 39<.98 # 3 1<9. 3 189 # 5 四边形 /018 是平行四边形# 3/8 2 01 # 3 0. 3 8! 3/9 2 0< # 3 0. 3 1<9! 3/0 2 9<! 3 四边形 /0<9 为平行四边形 ! ! ( "解! 5 四边形 /0<9 为平行四边形# 39<./0.' # 59<.98 # 398.'! 3/9.0<.4&'.(! 3 四边形 /0<9 的周长 ./0$0<$9<$9/.*(! !$! 解!! * "互相平分 ! ! ( "有 ! 理由,如图#连接 9A # A< # <B # B9! 5 四边形 /018 是平行四边形# 3/0.18 # 3 0. 3 8! 5/9.1< # 309.8<! 又 50B.8A # 3 " 09B 4" 8<A! 39B.<A! 同理 9A.<B! 3 四边形 A9B< 为平行四边形 ! 39< # AB 互相平分 ! !%! 证明! 5 " /09 # " 01< 为等边三角形# 3/0.09./9 # 01.1<.<0 # 3 /09. 3 10<.42@! 3 3 <09. 3 10/! 3 " /01 4" 90<! 39<./1! 又 5 " /18 为等边三角形# 318./8./1! 39<./8! 同理可得 /9.8<! 3 四边形 /8<9 为平行四边形 ! # ! 三角形的中位线 基础夯实逐点练 知识点 ! 三角形的中位线及三角形中位线定理 !!, ! ""+ #"42@ ! $"-2@ ! %"*22 &" 证明! 59 # < 分别为边 01 # /1 的中点# 39<. * ( /0 #且 9< 2 /0! 5/8. * ( /0! 3/8.9<! 3/8 7 9<! 3 四边形 /9<8 是平行四边形 ! 38<./9! '! 解!如图#延长 18 交 /0 于点 9! 则 3 /81. 3 /89.02@! 又 5 3 8/1. 3 9/8 # /8./8 # 3 " /98 4" /18 ! #D# " ! 3/1./9 # 98.81! 390./0&/9./0&/1.*-&*(.4! 又 598.81 # 38 为 91 的中点 ! 5A 为 01 的中点# 38A 是 " 190 中位线 ! 38A. * ( 09.)! 能力提升综合练 (!+ ! "解析# 5 3 /01.42@ # 3 0/1.-2@ # 3 3 01/. *-2@&42@&-2@.'2@!5 6 /018 的对角线 /1 与 08 相交于点 : # 9 是边 18 的中点# 39: 是 " 801 的中 位线 !39: 2 01!3 3 *. 3 /10.'2@! 故选 +" )"! !*"+ ! "解析#取 01 的中点 > #连接 9>!59 是 /1 的中 点# 39> 是 " /01 的中位线 !39>. * ( /0. * ( /- .'! 设 18." #则 9<.01.(" # 30>.1>."!3 9<.(".8>!59< 2 18 # 3 四边形 9>8< 是平行四 边形 !38<.9>.'! 故选 +" !!" * ) !"" 证明!如图#取 /9 的中点 < #连接 8<! 又 58 为 " /01 的 /0 边上的中点# 38< 为 " /09 的中位线 ! 38<. * ( 09! 5/9.(19 # 39<.91! 又 5: 是 81 的中点# 3:9 是 " 18< 的中位线 ! 3:9. * ( 8<! 3:9. * ( / * ( 09.