专项训练（二） 确定小立方块的个数 -2020-2021学年六年级上册数学【练测考】鲁教版（五四制）

# & $如果面 % 在前面&从左面看是面 $ &那么面 & 可能 会在上面! # ' $如图所示% %! 解#图# ( $可以折成三棱柱!图# & $可以折成圆柱!图# ' $ 可以折成正六棱柱!图# * $可以折成圆锥 ! &!& 或 ' ! !解析" ! 底面周长为 * ' 时"圆柱底面圆的半 径为 * ' 1 ' 1&3& ! " 底面周长为 + ' 时"圆柱底面圆的半径为 + ' 1 ' 1& 3'! '! 解## ( $这个立体图形的名称是三棱柱! # & $表面积% '6+7*6+7)6+7*6'6 ( & 6&3(/7 &*7'-7(&3/* # 45 & $& 体积% ( & 6'6*6+3'+ # 45 ' $ ! 答%该几何体的表面积为 /*45 & &体积为 '+45 ' ! # ! 截一个几何体 基础夯实逐点练 !!$ ! "!" ! #!! ! $!% ! %! !"$! &!$ ! '!% (!" ! !解析"正方体有六个面"截去一个角后"除原来的 六个面之外又增加了一个截面 ! 故选 "! )! 解#根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱& 三棱柱的体积 3 ( & 6&6'6)3() # 45 ' $ ! 能力提升综合练 !*!$ ! !解析"圆锥#圆台不可能得到长方形截面"故能得 到长方形截面的几何体有(圆柱#长方体#四棱柱"一 共有 ' 个 ! 故选 $! !!!! ! !解析" !" 截面都是边长等于正方体棱长的正方 形 ! $# 截面都是长#宽分别相等的长方形 ! !"!! ! !#!! ! !$! 球或圆柱#答案不唯一$ !%! !"% !&! 解# $ # ( & ' & * $! ' # ( & & & ' & * $! " # ) $! # # ' & ) & + $ ! !'! 解#因为能截出圆的截面的几何体有球'圆柱'圆锥& 而球和圆锥截不出矩形&所以原几何体是圆柱 ! !(! 解#由题可得&把长方形 &$'" 绕 &$ 边所在的直线 旋转一周&得到的几何体为圆柱&圆柱的底面半径为 +45 &高为 (-45 & . 截面的最大面积为 +6&6(-3(&- # 45 & $ ! 核心素养拓展练 !)! 解## ( $ 图 顶点数 * 棱数 - 面数 . ! / (& + " + 2 ) $ / (& + # / (' , % (- () , # & $ *7.8-3&! $ ! 从三个方向看物体的形状 基础夯实逐点练 !!% ! "!$ ! #!$ ! $!% ! %!$ ! &!! ! '!$ (!" ! !解析"三摞方便面的桶数之和为( '7(7&3+! 故 选 "! 能力提升综合练 )!$ ! !*!" !!!% ! !解析"从上边看第一列是一个小正方形"第二列 是两个小正方形"第三列是一个正方形"故选 %! !"!" !#!$ ! !解析"圆柱从上边看是一个圆"从正面看是一个 矩形"既可以堵住方形空洞"又可以堵住圆形空洞"故 选 $! !$! 正方体'球 ! !%!(/45 & ! !解析"正方形 &$'" 的边长为 '45 "以直线 &$ 为轴"将正方形旋转一周"所得几何体为半径为 ' 的圆柱体"该圆柱体从左面看所得到的图形为矩形! 矩形的两边长分别为 '45 和 +45 "故矩形的面积为 (/45 & ! !&! 解#如图 ! 核心素养拓展练 !'! 解## ( $ -3( & .3'! # & $最少由 2 个小立方块搭成&最多由 (( 个小立方块 搭成 ! # ' $满足条件的搭法共有 , 种&如图所示% 从左面看到的几何体的形状图共有 * 种&如图所示% #画出一种即可$ 专项训练!二" ! 确定小立方块的个数 !! 解#由从上面看到的图形易得最底层有 * 个正方体&第 二层有 ( 个正方体&那么共有 *7(3) #个$正方体 ! "! 解## ( $如图所示% # & $这个几何体的表面积为 &6 # +7*7) $ 3'-! #! 解## ( $根据从正面看所得视图可得该物体有 & 层高! ( # ( # & $根据从左面看的视图可得该物体最长处为 ' 个长 方体! # ' $如图所示&该物体最高部分位于阴影部分 ! $! 解#搭这样的几何体最少需要 /7&7(3(( #个$小立方 块&最多需要 /7+7'3(, #个$小立方块! 故最多需要 (, 个小立方块&最少需要 (( 个小立方块 ! %! 解## ( $由图可知 +3' & /3( ! # & $ 0 3( 或 & ! 最少由 '7&7&7(7(7(7(3(( #块$搭成! 最多由 '7&7&7&7(7(7(3(& #块$搭成 ! 滚动练习!一" !!% ! "!$ ! #!! ! $!%