2.4 等比数列（专项练习）-2020-2021学年高二数学基础知识专项讲练（人教A版必修5）

2.4 等比数列（专项练习） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．等比数列 中 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 2．已知等比数列 ， ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 3．在等比数列 中，若 、 是方程 的两个根，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 4．已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则数列 的通项公式是( )。 A、 B、 C、 D、 5．设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公比 的值为( )。 A、 B、 或 C、 或 D、 6．在等比数列 中，公比 ，前 项和 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 7．已知 是由正数组成的等比数列， 为其前 项和，若 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 8．若数列 首项为 ，数列 为等比数列，且 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 9．数列 满足 ( )，若 ，则 的值是( )。 A、 B、 C、 D、 10．若一个数列的第 项等于这个数列的前 项的乘积，则称该数列为“ 积数列”，若正项等比数列 是一个“ 积数列”，且 ，则其前 项的积最大时 的值为( )。 A、 或 B、 或 C、 或 D、 11．在等比数列 中， ，公比 ，用 表示它的前 项积，即 ，则 、 、…、 中最大的是( )。 A、 B、 C、 D、 12．在等比数列 中， ( )，公比 ，且 ，又 与 的等比中项为 ， ，数列 的前 项和为 ，则当 最大时， 的值等于( )。 A、 B、 或 C、 或 D、 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在数列 中，已知 ， ，且数列 是等比数列，则 。 14．若等比数列 满足 ， ，则公比 ；前 项和 。 15．设等比数列 满足 ， ，则 的最大值为 。 16．在等比数列 中， ，且对任意的 ，点 在直线 上，则 。 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(10分)已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， 。 (1)求数列 的通项公式； (2)设 ，求数列 的通项公式。 18．(12分)已知等差数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ， ，