2.5 等比数列的前n项和（专项练习）-2020-2021学年高二数学基础知识专项讲练（人教A版必修5）

2.5 等比数列的前n项和（专项练习） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设 为等比数列 的前 项和， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 2．已知递增的等比数列 中， ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 3．设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则下列式子中数值不能确定的是( )。 A、 B、 C、 D、 4．设等比数列 的各项均为正数，其前 项和为 ，若 ， ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 5．设各项都是正数的等比数列 ， 是数列 的前 项和，且 ， ，那么 ( )。 A、 B、 或 C、 或 D、 6．已知等比数列 的前 项和为 ，则下列说法一定正确的是( )。 A、若 ，则 B、若 ，则 C、若 ，则 D、若 ，则 7．已知等比数列 的前 项和为 ， ，公比不为 ，对任意的 时，都有 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 8．已知等差数列 的首项为 ，前 项的和为 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 9．图一为勾股树，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到。图二是第 代勾股树，重复图二的作法，得到图三为第 代勾股树，以此类推，已知最大的正方形面积为 ，则第 代勾股树所有正方形的个数与面积的和分别为( )。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 10．已知 是等比数列， ， ，数列 满足 ，数列 的前 项和为 ，则 的取值范围是( )。 A、 B、 C、 D、 11．设数列 的前 项和为 ，若 是 与 的等比中项，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 12．等比数列 的项数为奇数，所有奇数项的和为 ，所有偶数项的和为 ，末项是 ，则首项 ( )。 A、 B、 C、 D、 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．数列 的前 项和为 ，若 ， ( )，则 。 14．某住宅小区计划植树不少于 棵，若第一天植 棵，以后每天植树的棵数是前一天的 倍，则需要的最少天数 ( )等于 。 15、在各项均为正数的等比数列 中，已知 ， ，记 ，则数列 的前五项和 为 。 16．等比数列 的前 项和 ，则 。 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算