[名校联盟]辽宁省葫芦岛市第一高级中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合，， ,则         =(         )

.       .     .     .

2.下列函数中，在区间为增函数的是（     ）

.    .    .   .[来源:学科网]

3. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（       ）

.3        .4       .5       .6

4.  下列各组函数中表示同一函数的是（    ）

.            .

.     .

5.化简的结果是（    ）

.      .       .       .

6.设     则=（     ）

.         .         .       .

7．函数的图象可能是（    ）

8.给出以下结论：①是奇函数；②既不是奇函数也不是偶函数；③ 是偶函数 ；④是奇函数.其中正确的有（     ）个

.1个        .2个      .3个     .4个

9. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是（    ）

.    .   .    .[来源:Zxxk.Com]

10.函数的零点所在的区间是（    ）

.    .     .    .

11. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是（      ）

.       .   .   .

12.定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（      ）

.       .  

.    .

 

 

 

二、        填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13.幂函数在是减函数，则=       

14.已知函数与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是           

15. 函数的定义域是            

16.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是      (填题号)

①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；

③函数有无数个零点；④函数是增函数

 

 

[来源:学科网ZXXK]

 

三、        解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(10分)已知集合，集合，集合

（1）求

（2）若，求实数的取值范围；

[来源:学。科。网]

 

 

18.（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，

（1）求的解析式

（2）解关于的不等式

 

19.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量