精品解析：浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(A卷)

宏达高中高一10月月考数学（A） 数学 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 命题“对任意，都有”的否定是（ ） A. 对任意，都有 B. 不存在，使得 C. 存，使得 D. 存在，使得 2. 满足{1}⊆X{1，2，3，4}的集合X有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 3. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知x＞0，y＞0，且x+2y＝2，则xy（ ） A. 有最大值为1 B. 有最小值为1 C. 有最大值为 D. 有最小值为 5. “”是“函数与x轴只有一个交点”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，少选得3分，多选不得分，共12分） 9. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设S为实数集非空子集.若对任意，都有，，，则称S为封闭集.下列命题是真命题的是（ ） A. 集合为封闭集 B. 若S为封闭集，则一定有 C. 封闭集一定是无限集 D. 若S为封闭集，则满足任意集合T也是封闭集 三、填空题（每题4分，共8题，32分） 11. 已知，，则M________N（用>，<，=填） 12. 不等式的解集是，则不等式的解集为___________. 13. 设全集U=R，集合A={x|x<0），B={x|x>1}，则AU(uB)=_____________ 14. 已知，则________. 15. 设集合，，那么“”是“”的________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要"）. 16. 已知函数满足，且，，那么__________．（用，表示） 17. 函数值域是________. 18. 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则，x 的最小值_______ 四、解答题（共5题，74分） 19. 已知U=R，A={x|-2<x<3}，B={x|-3<x≤3}，求∁RA，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B. 20. 已知. （1）当时解此不等式； （2）若关于x的不等式恒成立，求a的值； （3）当时，解关于x的不等式 21. 已知函数. （1）画出函数的图像并写出它的值域； （2）若且互不相等，求的范围． 22. 已知p：A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，q：B＝{x|x2－2mx＋m2－9≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∩B＝{x|1≤x≤3，x∈R}，求实数m的值； （2）若﹁q是p的必要条件，求实数m的取值范围． 23. 已知函数，，. （1）当时，求在区间上的最大值； （2）求在区间上的最大值的最小值； （3）若关于x的方程在上有两个解，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宏达高中高一10月月考数学（A） 数学 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 命题“对任意，都有”的否定是（ ） A. 对任意，都有 B. 不存在，使得 C. 存在，使得 D. 存在，使得 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得. 【详解】因为命题“对任意，都有”是全称量词命题，全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题“对任意，都有”的否定是“存在，使得”. 故选：D. 2. 满足{1}⊆X{1，2，3，4}集合X有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】D 【解析】 【分析】 根据子集和真子集的概念可知，集合X中必含有元素1，且最多含有3个元素，对集合X中元素个数分类，即可列举出满足题意的集合X，从而求出个数. 【详解】由题意可以确定集合X中必含有元素1，且最多含有3个元素，因此集合X可以是{1}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，共7个. 故选：D． 【点睛】本题主要考查集合子集和真子集的概念理解，属于基础题． 3. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用并集和补集运算法则得到答案. 【详解】，，，. 故选：B. 【点睛】本题考查了并