浙江省衢州第二中学2025-2026学年第一学期高一年级12月阶段性测试数学试题

衢州二中2025学年第一学期高一年级12月阶段性测试数学答案 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 B A D C A B D C AB AC 题号 11 答案 ABD 12.3 13.4 4[} 2-+3 ≥ 15.(1)由题意得 x+1 ,解得x<-1或x≥1，即A={xk<-1或x21} x+1≠0 (2)根据题意(x-a-1)(2a-x)>0,因为a<1,所以a+1>2a,则2a<x<a+1, 即B=(2a,a+1),因为BcA,所以aHl≤-1或2a21,解得a≤-2或a≥ ,又a<1, 所以as-2或对a<1印实数a的取位夜同是(--2 16.(1)由三角函数定义知sina= 3W10 所以cos2a=1-sin2u= 10 10 因为cosa=x<0,所以cosa= √10 ,所以tana= sina=-3. 10 cos a (2)原式= sin a+cosa tan a+1 cosa-sina 1-tana 2 17.（1)列表如下： x 0 元2 2 2π sinx 0 1 0 -1 0 2sinx+1 1 3 1 -1 1 在平面直角坐标系中描点，再连线，得∫()在[0,2π]上的图像如图所示 2由=2x+=2m2x号rl 因为y=snx的单调递增区间为 2 3π 正，2m+keZ,所以令 21 2 2元 2m-Ls2x+s2m+几.k∈2， -2 2 3 解得低-5亚sx≤m+5keZ,所以 12 y=f 2x+ 的华调港箱区间为晋r局： k∈Z. 高一数学答案第1页（共3页） 18.(1)因为f(x)是R上的奇函数， 所以0)=0，即，+也=0，解得b=1,从而有f⊙=2 2+a 2x4+a 又由f0)=-f(-1),知-2+1 ,解得a2, 4+a1+a 经检验，当f),十，时，=一9，满足恩息 2白知网产任取，R,且：则 %r4+可 24-29 因为x<x2,所以2-2<0，所以f()-f(:)<0,即f()<f(5), 所以f(x)在R上为减函数，又因为f(x)为R上为奇函数， 所以由f(-t)+f(2-k)<0得f(-)<f(k-2t), 所以t2-t>k-2t2,得3t2-t-k>0恒成立， 所以A=1-12<0,所以：位所以k的取值范目为品】 19.(1)由f(2)<0可得1og2(4+)-2<0,所以1og2(4+t)<log24, 4+t>0 即4+14解得4k1<0, (2)①因为f(x)=x有两个不相等的实根，即log(2+t)=2x有 两个不相等的实根， log.(2+)=2x=log:(2+)=10g2 2*, 即(2）'-2=t,设m=2∈(0，+m),即y=t与y=m2-m有两 个不同的交点， 其中当m∈(0，时，y=m-m单调递减，当m∈ y=m-m单调递增，其中。=子当m=0时，=0，结合图像可知1e 40月 ②由①可知(2)-2-t=0,所以2+2=1,2.29=2=-t, 且满足4（月0小0<2<分2<1，即4-1<<0. f(x+1)+f(x,-1)=log,(2++)-(+1)+log,(26-+)-(3,-1) -b2公+哈++ . 1og(-), 高一数学答案第2页（共3页） =er+h2-g0=g(321-小 又-2=，所以++f--g（32-1+2-2 e小 因分1，所以-子月片。2品 数s〔品台1 高一数学答案第3页（共3页）衢州二中2025学年第一学期高一年级12月阶段性测试 数学试卷 一、单选题 1.设集合A={x0<x≤2}，B={xx2-4r+3≤0}，则Au(6B)= A.{-1<x<2} B.{x0<x<1 C.{0<r≤2} D.{xh≤x≤2 2.下列函数是幂函数的是 A.y=x3 B.y=(-2) C.y=2判 D.= 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上是增函数的为 A.y=cosx B.y=2 C.y=lgx D.y= 4.函数f(x)=V2-4x+(x-2)°的定义域是 () A.{xx>2或x<0} B.{xx≥2或x≤0} C.{xx>2或x≤0} D.{x0<x<2} 5.已知是第二象限角，ina= 3,则cosa= A.2 5 12 13 B.-13 c D. 13 6.已知函数f()= 2,t<0(aeR),若ff-)=1,则a a2,x≥0 A. B. C.1 D.2 7.被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：C=WI1+了 其中C为最大数据传输 速率，单位为bit/s;W为信道带宽，单位为Hz； §为信噪比香农公式在5G技术中发挥若举足 轻重的作用当99，取=200业时，最大数据传输速率记为C,在信道带宽不变的情况下，若 要使最大数据传输速率翻一番，则信噪比变为原来的多少倍 () A.2 B.9 C.99 D.101 且有x+sinx=1,y+coy=1,二+tan5=1,则 ( A.<x<y B.<y<x C.y<z<x D.x<z<y 高一数学试卷第1页（共4页） 二、多选题 9.若y=asnr+b的最大值为3，最小值为l,则ab的值可以为 A.2 B.-2 C.0 D.-1 10.已知函数f(x)sinx|,则 A.f(x)的最大值为1 B.在(0 上是增函数 C.兀为f(x)的一个周期 D.f(x)在[0,2π]上有两个零点 11.己知函数f(x)=nx,0<a<b,且f(a=f(b),下列说法正确的是 ( A.0<a<1<bB.ab=1 C.a2+b2最小值为2 D.a2+b2>2 三、填空题 12.2cos+tan+3tansin+cos .3π sin- 2 4 6 6 4 2 13.已知x>0,y>0,则++2y 的最小值为 14.若函数f(x)=242+4x-1在区间(-1,1)恰有一个零点，则实数a的取值范围为 四、解答题 15.记函数f()=2 x+3 的定义域为A,已知a<1,8(x)=g(x-a-1)(2a-x)的定义域为B. x+1 (1)求A; (2)若BsA,求实数a的取值范围. 高一数学试卷第2页（共4页) 3W10 16.如图，角的终边与单位圆交于点P 10 且x<0. a (1)求tana; (2-a co cos(ax+3π) (2)求 sin ta+sin(-） O 2 -1 3 17.已知函数f(x)=2sinx+1 2 (1)请用“五点法画出函数f(x)在[0,2π]上的图像 1 (先列表，再画图)： (2)求y=f 2x+3 的单调递增区间. π3π2π： -1 2 2 -2 、 高一数学试卷第3页（共4页) 8,已知定义域为R的函数f),+6是奇函数与 (1)求a,b的值： (2)若对任意的t∈R,不等式f(t-t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k的取值范围. 19.已知函数f(x)=log2（2+t)-x. (1)若f(2)<0,求t的取值范围： (2)若f(x)=x有两个不相等的实根x,x2,且x<x2 ①求t的取值范围； ②求∫(x+1)+f(x2-1)的取值范围. 高一数学试卷第4页（共4页)