河北省邢台市第二中学2021届高三上学期11月月考数学试题（可编辑PDF版）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 参考答案 1．C2．C3．B4．C5．A.6．A7．C8．B9．ABD10．ACD11．BD12．ABD（多选题部分分3分） 13．14．15．16．， ， 17．（1）当时， （2）由得： 或 当时，解不等式可得：或 当时，解不等式可得：或 综上所述：当时，的解集为；当时，的解集为 （3）由得： 或 ①当时，， 或，解得： ②当时，， 或，解得： 综上所述：的取值范围为 18．【详解】 解：（1）由题意知. 根据的图象过点和，得到， 解得，. 当时，，， 最大值为2，此时， 最小值为－1，此时. （2）将函数的图象向右平移一个单位 得， 再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得 令，，如图当时， 在有两个不同的解 ∴，即. 19．【详解】 （1）由已知，时，.两式相减得到， 即，因为，所以数列是公比为的等比数列，从而. 选①，，成等差数列， 由，，成等差数列，可得，即，解得，所以. 选②，，成等比数列， ，，成等比数列，即，，成等比数列，，解得，所以. 选③， ，即，解得，所以. （2）. 则. 20．【详解】 （Ⅰ），可知，为单调增区间， 解得，， ∴函数的单调递增区间为，． （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 因为为锐角，所以，， 又因为，所以， 由. 21．【详解】 （1）证明：连接BD交AC于O，连接PO， 因为四边形为正方形， 所以，O为BD的中点， 因为，所以， 因为， 所以平面； （2）解：因为平面，BD在平面内， 所以平面平面， 过P作PE垂直AC于E，则平面， 所以为与底面所成的角，即，设PC=2， 因为，所以, 如图，以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，过A作平面ABCD的垂线为z轴，建立空间直角坐标系， 则, , 设平面法向量为，则 ，令，则， 设平面的法向量为，则 ，令，则， 所以， 由图可知二面角的平面角为钝角， 所以二面角的余弦值为 22．（1）试题解析：解：（1）， 当时，，∴在上单调递减. 当时，令，得；令，得. ∴的单调递减区间为，单调递增区间为. 当时，令，得；令，得. ∴的单调递减区间为，单调递增区间为. （2）当时，在上单调递减，∴，不合题意. 当时，，不合题意. 当时，，在上单调递增， ∴，故满足题意. 当时，在上单调递减，在单调递增， ∴，故不满足题意. 综上，的取值范围为. 答案第1页，总2页 答案第1页，总2页 $$ 高三数学试卷 第 1页 (共 4 页) 高三数学试卷 第 2页 (共 4 页) 高三数学月考试卷 命题人：张利 03192666123 审题人赵新亮 19931967729 考试范围：一轮复习第一章——第七章；考试时间：120 分钟 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题 5 分，共 40 分） 1．下列命题中错误的是（ ） A．命题“若 x y ，则sin sinx y ”的逆否命题是真命题 B．命题“  0 0,x   0 0ln 1x x  ”的否定是“  0, ,ln 1x x x     ” C．若 p q 为真命题，则 p q 为真命题 D． 0 0x  使“ 0 0ax bx ”是“ 0a b  ”的必要不充分条件 2．函数 3 1 ( ) ln 1 3 f x x x   的零点个数为( )A．0 B．1 C．2 D．3 3．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．已知sin sin (sin cos ) 0B A C C   ，a=2， c= 2 ，则 C=（ ）A． π 12 B． π 6 C． π 4 D． π 3 4．已知a  ，b  为单位向量， 2a b a b      ，则a  在 a b  上的投影为（ ） A． 1 3 B． 2 6 3  C． 6 3 D． 2 2 3 5． ABC 中角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a，b，c 成等差数列，且 2C A ，若 AC 边上的中线 79 2 BD  ，则△ ABC 的周长为（ ） A．15 B．14 C．16 D．12 6．设 2{ | 4 3 0}A x x x   � ， { | (3 2 ) 0}B x ln x   ，则 A B  （ ） A． 3 (1, ) 2 B． (1， 3] C． 3 ( , ) 2  D． 3 ( 2 ，3] 7．在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M