新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

2019～2020学年第二学期高二年级期末理科数学考试 答卷 第一卷 选择题（满分：60分） 第二卷 主观题（满分：90分） 17.（10分） 姓名： 考号： 考场： 班级 � 条形码粘贴区(居中) � � 1� � 5� � 9� � � 2� � 6� � 10� � � 3� � 7� � 11� � � 4� � 8� � 12� � � 18.（12分） 13.（5分） 14.（5分） 15.（5分） 16.（5分） 21.（12分） 22.（12分） 20.（12分） 19.（12分） $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2019-2020学年第二学期高二年级理科数学期末考试卷 考试时间：120分钟； 第I卷（选择题) 一、单选题： 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是（ ） A．18种 B．36种 C．54种 D．72种 7．已知圆截直线所得弦的长度小于6，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．执行如上图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．中，角，，的对边分别为，，，若，．且，则的面积为（ ） A． B．3 C．4 D．2 12．已知函数，若方程有五个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题) 二．填空题 13．已知向量，，若，则实数______． 14．若的展开式关于的系数和为64，则展开式中含项的系数为______ 15．平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球O的体积为______． 16．已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则______． 三、解答题 17．已知是等差数列，是等比数列，且，，，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18．如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点． （1）证明：平面； （2）设，，三棱锥的体积，求A到平面PBC的距离． 19．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．（上图） （1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由； （2）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率． 20已知在△中，． （1）若，求； （2）求的最大值． 21．已知函数，． （1）若，求函数的单调减区间； （2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围． 22．已知圆，动圆过定点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线． （1）求的方程； （