江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2021届高三上学期期中联考数学试题

高三数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡指定的位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M＝[1，3)，N＝(2，5]，则M∩N＝ (B) A．[1，5] B．(2，3) C．[1，2) D．(3，5] 2．已知i是虚数单位，设复数a＋bi＝ eq \s\do1(\f(2－i,2＋i))，其中a，b∈R，则a＋b的值为 (D) A．eq \s\do1(\f(7,5)) B．－eq \s\do1(\f(7,5)) C．eq \s\do1(\f(1,5)) D．－eq \s\do1(\f(1,5)) 3．从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有 (B) A．20种 B．50种 C．80种 D．100种 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”你的计算结果是 (D) A．80里 B．86里 C．90里 D．96里 5．若正数a是一个不等于1的常数，则函数y＝logax与函数y＝xa(x＞0)在同一个坐标系中的图象可能是 (C) 6．设a＝0.32.1，b＝2.10.3，c＝log0.32.1，d＝log2.10.3，则a，b，c，d的大小关系为 (C) A．a＞b＞c＞d B．d＞c＞b＞a C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c 7．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2＝9及圆C内的一点P(1，2)，圆C的过点P的直径为MN，若线段AB是圆C的所有过点P的弦中最短的弦，则( eq \o(\s\up6(→),AM)－ eq \o(\s\up6(→),BN))· eq \o(\s\up6(→),AB)的值为 (B) A．8 B．16 C．4 D．4eq \r(3) 8．设f(x)是定义在R上的函数，g(x)＝f(x＋1)．若函数g(x)满足下列条件：①g(x)是偶函数；②g(x)在区间[0，＋∞)上是增函数；③g(x)有一个零点为2，则不等式(x＋1)f(x)＞0的解集是 (A) A．(3，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．在平面直角坐标系xOy中，为了使方程x2＋my2－2＝0表示准线垂直于x轴的圆锥曲线，实数m的取值范围可以是 (AB) A．(1，＋∞) B．(－∞，0) C．(－∞，＋∞) D．(0，＋∞) 10．若将函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象上所有的点向右平移 eq \s\do1(\f(π,3))个单位，再把得到的图象上各点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，最后得到函数y＝sin( eq \s\do1(\f(2,3))x＋ eq \s\do1(\f(2π,3)))的图象，则实数φ的值可能是 (AC) A． eq \s\do1(\f(4π,3)) B． eq \s\do1(\f(2π,3)) C．－ eq \s\do1(\f(2π,3)) D．－ eq \s\do1(\f(4π,3)) 11．设a＞0，b＞0，且a＋2b＝4，则下列结论正确的是 (CD) A．eq \s\do1(\f(1,a))＋eq \s\do1(\f(1,b))的最小值为eq \r(2) B．eq \s\do1(\f(2,a))＋eq \s\do1(\f(1,b))的最小值为2 C．eq \s\do1(\f(1,a))＋eq \s\do1(\f(2,b))的最小值为eq \f(9,4) D．eq \s\do1(\f(b,a＋1))＋eq \s\do1(\f(a,b＋1))≥1 12．设常数a∈R，n∈N*，对于二项式(1＋aeq \r(x))n的展开式，下列结论中，正确的是 (BCD) A．若a＜eq \f(1,n)，则各项系数随着项数增加而减小 B．若各项系数随着项数增加而增大，则a＞n C．若a＝－2，n＝10，则第7项的系数最大 D．若a＝－eq \r(2)，n＝7，则所有奇数项系数和为239 三、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上． 13．在平面直角坐标系xOy中，过抛物线C：y2＝mx