2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷04

2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷04（解析版） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．） 1.已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 解析：选C 由题可得，，所以.故选C. 2.若，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B 当时，，所以是必要条件，当，因为，所以或，所以是不充分条件.所以“”是“”的必要不充分条件.故选B. 3.函数的值域为（ ） A. B. C. D. 解析：选A 因为，所以，又，所以可知函数的值域为.故选A. 4.将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆锥、一个圆柱 C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥 解析：选D 将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在直线旋转一周，所得几何体为一个圆柱和两个圆锥，故选D. 5.设，，，则（ ） A. B. C. D. 解析：选B 由题可得，.故选B. 6.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 解析：选D 因为等价于或解得.所以不等式的解集为.故选D. 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 解析：选A 由图可知，该几何体是一个长方体挖去一个圆柱后的组合体，所以该几何体的体积为.故选A. 8.过椭圆的左焦点的直线与椭圆上方交于点.若为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 解析：选B 由题可得，因为为等腰直角三角形，故，所以.因为，所以，即.故选B. 9.函数的单调递减区间是（ ） A. B. C.和 D.和 解析：选D 由题可得，当时，，此时函数在上单调递增，在上单调递减；当时，，此时函数在上单调递减，在上单调递增.所以函数的单调递减区间是和.故选D. 10.已知点和点位于直线的两侧，则（ ） A. B. C. D. 解析：选C 将点代入直线方程所在代数式，得，因为点和点位于直线的两侧，所以，即.故选C. 11.函数的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 解析：选B 由题得，令，解得.所以函数的对称中心为.对比选项，当时，该函数的一个对称中心为.故选B. 12.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A.若且，则 B.若且，则 C.若且，则 D.若且，则 解析：选A 由题可得，选项A中，可以有情况存在；选项C中，可以有；选项D中，这两个平面可以相交.故选B. 13.若直线与坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值为（ ） A. B. C. D.或 解析：选B 由题可得，该三角形为直角三角形，直线与坐标轴的交点分别为，所以，解得.故选B. 14.设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 解析：选A 设等比数列的公比为，因为，且成等差数列，所以，即，所以，所以，所以.所以.故选A. 15.已知单位向量与的夹角为，且.向量与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 解析：选A 因为，，，所以.故选A. 16.若点在圆上，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 解析：选A 设，则，代入圆方程，有，该方程有解，所以，化简得，即.所以的最大值为.故选A. 17.设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A.