2020～2021学年四川成都金牛区成都市实验外国语学校高一上学期开学考试数学试卷（成实外教育集团）

/ 2020~2021学年四川成都金牛区成都市实验外国语学校 高一上学期开学考试数学试卷（成实外教育集团）(详 解) 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2. A. B. C. D. 【答案】 A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 【解析】 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）． C 该几何体的俯视图是图形，故 项错误； 该几何体的俯视图是矩形，故 项错误； 该几何体的俯视图是三角形，故 项正确； 该几何体的俯视图是四边形，故 项错误． 故选 C . 3. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，生物学家发现一种新冠病毒的变异毒 株的长度约为 米，利用科学记数法表示为（ ）． 1. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 若 与 互为相反数，则 的值为（ ）． B 若 与 互为相反数，则 ， ∴ ，即 ， 故 的值为 ． 故选 ． / 【答案】 【解析】 C 科学记数法的标准形式是： ， ∴ 米 米． 故选 ． 4. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 已知点 与点 关于原点对称，则 的值为（ ）． A 点 与点 关于原点对称， ∴ ， ， ∴ ． 故选 ． 5. A. B. C. D. 【答案】 A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 【解析】 下列运算正确的是（ ）． D ，故 错误； ，故 错误； ，故 错误； ，故 正 确． 故选 D . 6. A. B. C. D. 【答案】 如图，在 中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ， 则 的长为（ ）． B / 【解析】 ∵ ， ∴ ， ∴在 和 中， ， ∴ ≌ ， ∴ ． 故选 ． 7. A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 【答案】 【解析】 成实外教育集团某中学举行“读一百本好书”活动月中， 年 月份对八年级（ ）班 人 所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示： 阅读数量 本 本 本 本以上 人数（人） 根据统计结果，阅读 本书籍的人数最多， 本是这组数据的（ ）． D 在 个人中，有 个人的阅读数量为 本，故 本是这组数据的众数． 故选 ． 8. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 分式方程 的解为 ，则 的值为（ ）． D 是分式方程 的解， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故 的值为 ． 故选 ． 9. 如图，⊙ 的直径 垂直于弦 ，垂足为 ， ，则 的度数为（ ）． / A. B. C. D. 【答案】 【解析】 C ∵直径 垂直于弦 ，即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 故答案选 ． 10. A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】 【解析】 如图是二次函数 （ ， ， 是常数， ）图象的一部分，与 轴的交点在 点 和 之间，对称轴是 ．对于下列说法：① ；② ；③ ；④ （ 为实数）；⑤当 时， ，其中正确的 是（ ）． A ①∵抛物线开口向下， ∴ ， ∵对称轴在 轴右侧， ∴ ， 异号， ∴ ，故①正确； ②∵对称轴 ， ∴ ，故②正确； / ③∵ ， ∴ ， ∵当 时， ， ∴ ，故③错误； ④根据图象知，当 时，有最大值， 当 时，有 ， ∴ （ 为实数），故④正确； ⑤由图象知，当 时， 不只是大于 ，故⑤错误； ∴综上所述：正确的是①②④． 故选 ． 二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 【答案】 【解析】 已知 为锐角，且满足 ，则 为 度． ∵ ， ∴ ， ∵ 为锐角， ∴ ， ∴ ． 故 为 度． 12. 【答案】 【解析】 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实根，则 的取值范围是 ． 且 由题意可知： ， ∴ ， ∴ ， 即 的取值范围是： 且 ． 13. 如图，四边形 与四边形 是位似图形，位似中心是点 ，已知 ， ． �边形 �边形 / 【答案】 【解析】 ∵四边形 与四边形 位似， ∴ ， ， ， ∴ ， ， ， 又∵ ， ∴ ， 连接 、 ，过点 作 的垂线交 于点 ， 过点 作 的垂线交 于点 ， 同理可证， ， 又∵ ， ， ∴ ， 同理可证 ， 又∵ ， ， ∴ ． 故答案为： ． �边形 �边形 �边形 �边形 14. 如图，在已知的 中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半 径作弧，两弧相交于两点 、 ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的度数为 ． / 【答案】 【解析】 根据该尺规作图的方法可知， 是线段 的垂直平分线， 根据垂直平分线的性质可知， ， ∴ ， ∵ ， ∴