江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（理）试题

莲塘一中2020－2021上学期高三11月质量检测 理科数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1． （ ） A．0 B． C． D．1 2．已知函数 ，则函数 的定义城为（ ） A． B． C． D． 3．我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完．在这个问题中，记第 天后剩余木棍的长度为 ，数列 的前 项和为 ，则使得不等式 成立的正整数 的最小值为（ ）． A．12 B．11 C．10 D．9 4．已知函数 ，则下列说法中正确的是（ ） A． 为奇函数 B． 的最小正周期为 C． 的图象关于直线 对称 D． 的值域为 5．曲线 ， 与 轴所围成的面积是（ ） A．0 B．2 C．4 D． 6．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知 都是常数， .若 的零点为 ，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．在 中，向量 与 满足 ，且 ，则 为（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等腰直角三角形 9．已知函数 ，若 ，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 （ 是自然对数的底数）与 图象上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知 定义域为R的偶函数，当 时 , 若关于 的方程 有且仅有6个不同实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 12．已知函数 ，若 （ 互不相等），则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.） 13．已知函数 在 处取得极值 ,则 __________. 函数 的单调递增区间为________． 15．在 中， ， ， . 若 ， ，且 ，则 的值为________. 16．由数列 和 的公共项组成的数列记为 ，已知 ， ，若 为递增数列，且 ，则 =________. 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程