第6讲 导数及其应用拔高练习（含答案）-2021年高考数学二轮复习高频考点练

2021年高考数学二轮复习高频考点练 第6讲导数及其应用拔高练习 一．选择题（共16小题） 1．设R上的可导函数f（x）满足f（x+y）＝f（x）+f（y）+4xy（x、y∈R），且f′（1）＝2，则方程f′（x）＝0的根为（　　） A．0 B．0，2 C．， D． 2．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1＝，1＝，1＝依此类推1＝，其中m，n∈N*，且m＜n，设f（x）＝，则f（x）dx＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 3．已知对任意实数x都有f'（x）＝3ex+f（x），f（0）＝﹣1，若不等式f（x）＜a（x﹣2）（其中a＜1）的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．设定义在R上的函数y＝f（x）满足∀t∈R都有，且x∈（0，4]时，，则6f（2017）、3f（2018）、2f（2019）的大小关系是（　　） A．6f（2017）＜3f（2018）＜2f（2019） B．3f（2018）＜6f（2017）＜2f（2019） C．2f（2019）＜3f（2018）＜6f（2017） D．2f（2019）＜6f（2017）＜3f（2018） 5．已知定义在R上的函数f（x），g（x），其中g（x）为偶函数，当x＞0时，g'（x）＞0恒成立；且f（x）满足：①对∀x∈R，都有f（x+）＝f（x﹣）；②当x∈[﹣，]时，f（x）＝x3﹣3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2﹣a+2）对∀x∈[﹣﹣2，﹣2]恒成立，则a的取值范围是（　　） A．R B．（﹣∞，0]∪[1，+∞） C．[﹣，﹣+] D．[0，1] 6．设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x），若f（x）+f'（x）＞1，f（0）＝2018，则不等式exf（x）＞ex+2017（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　） A．（﹣∞，0）∪（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（2017，+∞） C．（2017，+∞） D．（0，+∞） 7．若x1，x2（x1＜x2）为函数f（x）相邻的两个极值点，且在x1，x2处分别取得极小值和极大值，则定义f（x1）﹣f（x2）为函数f（x）的一个极优差，函数的所有极优差之和为（　　） A． B． C． D． 8．已知，则关于该函数的说法