第6讲 导数及其应用提升练习（含答案）-2021年高考数学二轮复习高频考点练

2021年高考数学二轮复习高频考点练 第6讲导数及其应用提升练习 一．选择题（共16小题） 1．已知函数f（x）在x＝x0处可导，若，则f'（x0）＝（　　） A．1 B． C．3 D． 2．如果函数y＝f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y＝f（x）在区间内单调递增； ②当x＝﹣2时，函数y＝f（x）有极小值； ③函数y＝f（x）在区间（﹣2，2）内单调递增； ④当x＝3时，函数y＝f（x）有极小值． 则上述判断中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．③ 3．设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图象如图所示，则导函数y＝f′（x）的图象可能为（　　） A． B． C． D． 4．曲线在x＝1处的切线的倾斜角为α，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知函数f（x）＝lnx+x2f'（a），且f（1）＝﹣1，则实数a等于（　　） A．或1 B． C．1 D．2 6．已知函数f（x）的导函数为f′（x），记f1（x）＝f′（x），f2（x）＝f1′（x），…，fn+1（x）＝fn′（x）（n∈N*）．若f（x）＝xsinx，则f2019（x）+f2021（x）＝（　　） A．﹣2cosx B．﹣2sinx C．2cosx D．2sinx 7．（文）已知函数f（x）＝f′（）sinx+cosx，则f（）的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 8．在下列区间上函数f（x）＝xlnx+2020单调递减的是（　　） A． B．（e，+∞） C．（0，e） D． 9．设a∈R，函数f（x）＝ex+a•e﹣x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y＝f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（　　） A．ln2 B．﹣ln2 C． D． 10．下列值等于的是（　　） A． B． C． D． 11．的值为（　　） A．2 B．2e C．2e﹣2 D．2e+2 12．（1﹣）dx的值为（　　） A．e﹣2 B．e C．e+1 D．e﹣1 13．由y＝与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是（　　） A． B． C．π D．2π 14．如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f（x）＝sinx（x∈（0，π））及直线x＝a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的