福建省厦门市湖滨中学2021届高三10月月考数学试题

厦门市湖滨中学高三年段10月月考数学试卷 姓名 班级 座号 一、单选题 1．设,则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 设集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.函数的图象大致为 A B. C. D. 5.点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 6. 已知函数在处有极值，则等于 A．或 B． C． D．或 7．设，则 A． B． C． D． 8．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.已知双曲线右焦点为，过原点的直线与交于两点，若，，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D．3 10． 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A． B． C． D． 二、多选题 11．已知函数，给出以下四个结论正确的是（ ） A．是偶函数 B．的最小值为2 C．当取到最小值时对应的 D．在单调递增，在单调递减 12. 已知,且如下结论正确的为 A． B． C． D． 三、填空题： 13．已知实数满足，则的最大值为_____． 14．函数f（x）＝，则f（f（））＝_____． 15．二项式的展开式中的系数是_________，二项式系数和为 ． 16. 已知定义在R上的函数的导函数为，满足，若函数的图像关于直线对称，且，则不等式的解集为________. 四、解答题： 17．若为第二象限角，， （1）求的值； （2）若，求的值； 18.知. （1）当时，求的单调递增区间； （2）讨论的单调性. 19. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且. (1)求抛物线的方程； (2)直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由. 20.已知椭圆的下顶点为点，右焦点为.延长交椭圆于点，且满足. （1）试求椭圆的标准方程； （2）分别是椭圆长轴的左右两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线的斜率分别是.若直线过点